matematica aplicada

1 Sistematização dos conjuntos numéricos
1.1 Conjuntos numéricos
O conceito de números é um dos mais fundamentais e primitivos na Matemática.
1.1.1 Conjunto dos números naturais
N ={0, 1, 2, 3, ¼};
* N ={1, 2, 3, ¼}.
1.1.2 Conjunto dos números inteiros
É a ampliação dos números naturais para que a subtração faça sentido.
Z ={¼, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ¼};
*
Z ={¼, -3, -2, -1, 1, 2, 3, ¼};
Z+ ={0, 1, 2, 3, ¼}, (inteiros não negativos);
Z- ={¼, -3, -2, -1, 0}, Inteiros não positivos).
1.1.3 Conjunto dos números racionais
É qualquer fração envolvendo números inteiros.
Q ={ x / x = q p
, p Î Z e q Î
*
Z }
Todo número racional pode ser representado na forma decimal e podemos ter dois casos: · (a) A representação decimal finita:
Exercício 1
4
3
Resolução:
4
3
= ........................................
Exercício 2
5
3
Resolução:
5
3
= ........................................
· (b) A representação decimal infinita periódica:
Exercício 3
3
1
Resolução:
3
1
= ........................................Matemática Aplicada Sistematização dos conjuntos numéricos
Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Lauro
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Exercício 4
90
47
Resolução:
90
47
= ........................................
Para se obter representações decimais de um número racional q p
, basta dividir p por q . As representações da forma (b) são chamadas dízimas periódicas.
Reciprocamente, podemos representar um número decimal racional na forma q p
.
Seja x um número racional. Nos exercícios seguintes, determine x na forma q p
.
Exercício 5 x =1,25
Resolução:
x = ........................................
Exercício 6 x =0,666¼
Resolução:
x = ........................................
Exercício 7 x =0,5222¼
Resolução:
x = ........................................
Exercício 8 x =0,141414¼
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