matematica 1999 1

PROVA DE MATEMÁTICA – UFPI/1999

1. Seja f(x) = máx {x, 1/x}, x = 0 = 0. Considere as seguintes afirmativas:
I) f(1) > f(1/2)
II) f(1/3) < f(1/4)
III) f(-1/2) > f(-1/4)

De acordo com as afirmativas pode-se dizer, de modo verdadeiro, que:

a) I e II estão corretas.
b) Apenas III está correta.
c) I e III estão corretas.
d) II e III estão corretas.
e) Apenas II está correta.

2. Sejam as matrizes A = e B = . Então det (A.B­­­1 vale:
a) 0
b) ¼
c) –1/4
d) –4
e) 2

3. No lançamento de dois dados, o jogador é premiado se obtiver uma soma de pontos maior do que ou oigual a 10. A probabilidade de o jogador ser premiado é de:

a) 1/2
b) 1/4
c) 1/6
d) 1/8
e) 1/10

4. O lugar geométrico dos centros das circunferências que passam por dois pontos fixos e distintos A e B é representado por:

a) uma reta cujos pontos são eqüidistantes de A e B.
b) duas parábolas, uma com foco em A e outra com foco em B.
c) duas retas que se cruzam no ponto médio do segmento AB.
d) Uma elipse com focos em A e B.
e) Uma hipérbole com focos em A e B.

5. Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 2 unidades e perímetro medindo 3 + unidades. Marque a opção que apresenta os valores dos ângulos agudos desse triângulo.

a) 15º e 75º
b) 25º e 65º
c) 30º e 60º
d) 35º e 65º
e) 40º e 50º

6. Uma matriz A é simétrica se, e somente se, for igual à sua transposta, isto é. A = At.

Seja A = . Se A é simétrica, o valor de 2x +m é:

a) 4
b) 2
c) 0
d) –2
e) -4

7. Se, então o valor de x é:

a) 1
b) 1/2
c) 1/3
d) 2
e) 3
8. Sejam f e g funções de IR em IR definidas por f(x) = e g(x) = -x + 2. Então, podemos afirmar corretamente que:

a) os gráficos de f e g se interceptam somente no ponto (1, 1).
b) f e g são funções sobrejetivas.
c) f e g são funções crescentes.
d) f e g são funções pares.
e) F(x).g(x) > 0,

9. Considere a seguinte tabela progressiva anual par ao cálculo do imposto de renda:

Base de Cálculo (R$)
Alíquota
Parcela a deduzir (R$)
Até 10.8000,00
Isento
-
De 10.800,00 a 21.600,00
15%