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Teorias dos Conjuntos
(05 aulas)

- Relações de pertinência e inclusão
- Operação de reunião, intersecção diferença; aplicações.

e

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AULA 01
Teoria dos Conjuntos
Para desenvolvermos o estudo da Teoria dos Conjuntos é necessário partir de noções elementares que são admitidas sem definição. Essas noções elementares são chamadas de conceitos primitivos. Conjunto, elemento e pertinência
Associamos à idéia de conjunto as de grupo, coleção ou classe e, à idéia de elemento, os objetos ou “coisas” que constituem o conjunto.

Exemplos:
a) P = Conjuntos dos números primos entre 1 e 9.
Elementos: 2, 3, 5, 7.
b) N = Conjunto dos algarismos do número 4.123:
Elementos: 1, 2, 3, 4.
Associamos à idéia de constituir ao conceito de pertencer. Dizemos então que o elemento pertence ao conjunto.
Os símbolos ∈ e ∉ são usados para relacionar elementos com conjuntos.
∈ = pertence
∉ = não pertence
Exemplos:
Considerando os conjuntos dos exemplos anteriores:
a) 6 ∉ P
b) 2 ∈ N
Representação de conjuntos

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Um conjunto de elementos pode ser representado de três formas diferentes. Vejamos o caso do conjunto M, formado por janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro, dezembro.
a) pela enumeração de seus elementos:
M ={janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro, dezembro}.
b) através de uma propriedade característica de seus elementos:
M = {m/ m é um mês do ano que possui 31 dias}.
c) graficamente, através de diagramas:

Exercícios
1 – Considerando os conjuntos M, N e P do diagrama a seguir, associe ∈ ou ∉ a cada item:

a)1 P
b)5 M
c)3 M
d)6 P
e)6 N
f)5
P
Respostas:
a) ∉

g)5
h)4
i)8
j)7
l)2
m)3
b) ∈

M
P
N
N
M
N

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c) ∈
d) ∈
e) ∈
f) ∈
g) ∈
h) ∉

i) ∉
j) ∈
l) ∈
m) ∉

Resumo (Slide)
Conjuntos
Quando representamos um conjunto por enumeração, escrevemos seus elementos entre chaves, separados por vírgula e sem repetição. Exemplo: A = conjunto das vogais do alfabeto.
A = {i, a, o, e, u}.

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AULA 02
Conjuntos finitos e conjuntos infinitos
Um conjunto pode ser caracterizado em função do