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Matemática - 4º Bimestre - 6º Ano - Ensino Fundamental
Operações com números racionais absolutos: multiplicação e divisão
1. Introdução

Uma engrenagem redonda é dividida em 8 partes iguais. Quantos "dentes" possui o dobro de duas partes? Qual é a fração que corresponde a nove "dentes" da engrenagem?
2. Multiplicação e divisão de frações
a) Multiplicação de frações
A palavra "de", frequentemente, tem o sentido de multiplicação em Matemática. Observe os exemplos: o dobro "de" 3 = 2 . 3 = 6 o triplo "de" 4 = 3 . 4 = 12 etc.
Da mesma forma, podemos interpretar como multiplicação os casos a seguir: a metade "de" 8 : . 8 = 4 a quinta parte "de" 15: . 15 = 3
Observe como podemos usar figuras para achar o resultado de uma multiplicação de frações:
Exemplo 1
Considere uma engrenagem dividida em 8 partes iguais.

Quanto . é de uma engrenagem?

A fração representa de uma engrenagem. Para achar dessa fração, divivimos essa parte ao meio e tomamos uma parte.

A fração representa de de engrenagem, portanto, ela representa . .

Você percebe que a parte ao lado representa de engrenagem.

Assim : . =

Exemplo 2
Considere um pedaço de papel quadriculado de 4 cm x 4 cm.
Quanto é . do quadriculado?

A fração assinalada na figura ao lado representa do quadriculado.

Para achar dessa fração, dividimos essa fração em quatro partes iguais e tomamos uma dessas partes.

A fração assinalada na figura ao lado representa de do quadriculado. Portanto, ela representa . . Você percebe que a parte assinalada representa do quadriculado.
Assim: . = .

Observando os resultados das multiplicações nos dois exemplos, você vai descobrir uma regra prática para multiplicar frações.
Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores e os denominadores das frações dadas entre si.
Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores e os denominadores das frações dadas entre si no retângulo.
b) Divisão de frações
A palavra "cabe", frequentemente, tem o sentido de