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Publicado em HYPERLINK http//www.andremachado.org/artigos/905/secoes-conicas.html o 1616 11 de maro de 2013por HYPERLINK http//www.andremachado.org/artigos/author/andre o Ver todos os artigos de Andr Machado Andr Machado Dado um cone de folha dupla e um plano secante que no passa pelo vrtice do mesmo, chamamos desees cnicasou, simplesmente, decnicas curva obtida atravs do corte do cone pelo plano. Dependendo de onde ocorre o corte, a cnica poder ser classificada como umaelipse, umahiprboleou umaparbola. HYPERLINK http//www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/sc.gif Caso o plano secante passe pelo vrtice do cone, teremos umadegenerao, que poder ser um ponto, uma reta, um par de retas concorrentes ou o conjunto vazio. Dado um sistema de coordenadas com centro no ponto (h, k), as cnicas acima podem ser assim definidas Elipse HYPERLINK http//www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/elipse.png A elipse o lugar geomtrico dos pontos P do plano tais que asomadas distncias d1 e d2 uma constante. Sua equao reduzida HYPERLINK http//www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/eq_elipse.gif , com a b c e com 2a 2c. Os elementos principais so os dois focos, F1 (-c, k) e F2 (c, k), os vrtices A1 (-a, k), A2 (a, k), B1 (h, -b) e B2 (h, b), o eixo maior, representado pelo segmento A1A2, o eixo menor, B1B2 e a excentricidade e c/a. Aexcentricidadeda elipse um nmero que est entre 0 e 1 e mede seu achatamento. Quanto mais prxima a excentricidade for de 1, mais alongada a elipse. Se a excentricidade for igual a 0, a elipse em questo ser um crculo. Hiprbole HYPERLINK http//www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/hiperbole.png A hiprbole o lugar geomtrico dos pontos P do plano tais que omdulo da diferenad1 d2 constante. Tem por equao reduzida HYPERLINK http//www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/eq_hiperbole.gif , com b c a e com 2a 2c. Note que a equao reduzida da hiprbole bastante