Mat financeira

5 questao

Valor presente da 1ª série de pagamentos:

PMT = 3000 n = 12 meses i = 2,5% am = 0,025 a.m.
PV1 = ?

PV1 = PMT*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]
---->
PV1 = 3000*[1,025^12-1]/{1,025^12*0,025]
---->
PV1 = 30773,29379

Valor presente da 2ª série de pagamentos:

PMT = 5000 n = 12 meses k = 12 meses i = 0,025 a.m.
PV2 = ?

PV2 = PMT/(1+i)^k*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]
---->
PV2 = 5000/1,025^12*[1,025^12-1]/[1,025^12*0,025]
---->
PV2 = 38136,10617

Valor presente do valor residual:

VP3 = VR/(1+i)^24
---->
VP3 = VR/1,025^24
---->
VP3 = VR/1,80872595

Pelo princípio de equivalência de capitais, temos que:

80000 = VP1 + VP2 + VP3
---->
80000 = 30773,29379 + 38136,10617 + VR/1,808725950

Multiplicando os dois lados por 1,808725950, vem:

80000*1,808725950 = 30773,29379*1,808725950 + 38136,106171*1,808725950 + VR
---->
80000*1,808725950 = 30773,29379*1,808725950 + 38136,106171*1,808725950 + VR
---->
144698,076 = 55660,45504 + 68977,76486 + VR
---->
VR = 144698,076 - 55660,45504 - 68977,76486
---->
VR = 20.059,85---->resposta

Um abraço

jota-r
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Mensagens: 924
Data de inscrição: 03/08/2009
Localização: São Paulo - Capital

6 questao

a) Qual a poupança que ele deverá constituir logo após o último depósito:
PV = PMT*[1 - (1+i)^-n] / i
PV = 2.000*[1 - (1+0,005)^-240] / 0,005
PV = 2.000*[1 - 0,302096142] / 0,005
PV = 2.000*[0,697903858] / 0,005
PV = 279.161,54

b) Qual o valor de A:
FV = A*[(1+i)^n -1] / i
279.161,54 = A*[(1+0,005)^360 -1] / 0,005
279.161,54 = A*[6,022575212 -1] / 0,005
279.161,54 = A*[5,022575212] / 0,005
279.161,54 = A*1.004,515042
A = 279.161,54 / 1.004,515042
A = 277,91 esteban Mensagens: 245
Registrado: Quinta Set 03, 2009 6:08 pm

4 questão
O montante acumulado em uma série de 400 depósitos mensais de R$ 150,00, a juros de 1% ao mês, permite a obtenção, a partir daí, de uma renda perpétua de que valor?
Dado: 1,01^400 = 53,52