Mas O Que S O Equa Es Do 2grau

Mas o que são equações do 2° grau?
Trata-se de igualdades algébricas caracterizadas pela ocorrência de uma variável com expoente 2. Em geral, podemos dizer que uma equação do 2° grau é da forma ax² + bx + c = 0
A letra x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais que exercem a função de coeficientes. Para que a equação seja do 2° grau, é necessário que a ≠ 0. Além disso, se os coeficientes b e c forem nulos (iguais a zero), a equação será incompleta. As equações do 2° grau podem possuir até dois resultados, que são chamados de raízes da equação.
Agora que já sabemos o que é uma equação do 2° grau, vamos utilizar o método de al-Khowarizmi para deduzir a fórmula intitulada como “Fórmula de Bhaskara”. A ideia de al-Khowarizmi é modificar a equação do 2° grau até que ela se torne uma equação de 1° grau. Tome uma equação do 2° grau padrão: ax² + bx + c = 0
Vamos mudar o coeficiente c para o segundo membro da igualdade: ax² + bx = – c
Multiplicando ambos os lados da equação por 4a, teremos:
4a.(ax² + bx) = 4a.(– c)
4a²x² + 4abx = – 4ac
Vamos agora adicionar b² aos dois lados da igualdade:
4a²x² + 4abx + b² = – 4ac + b²
Observe que o primeiro membro da equação é um trinômio quadrado perfeito e podemos reescrevê-lo da seguinte forma:
(2ax + b)² = b² – 4ac
Considerando que o termo b² – 4ac é positivo, podemos extrair a raiz quadrada nos dois lados da equação:

Como a raiz quadrada de um termo ao quadrado é o próprio termo, podemos concluir que:
2ax + b =
Mas uma raiz quadrada pode ter dois resultados, um positivo e outro negativo. Sendo assim, a equação ficará como:
2ax + b = ±
Queremos encontrar o valor de x, portanto, precisamos isolá-lo no primeiro membro da igualdade. Dessa forma, b e 2a precisam passar para o segundo membro da igualdade:
2ax + b = ±
2ax = – b ±

Usualmente, utilizamos a letra grega Δ (delta) para representar o discriminante da equação b² – 4ac. Mas por que esse nome, discriminante?
Porque o valor de Δ define quantas raízes a equação