Mas, mais ou más

Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, os seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes. A palavra mas é usada, principalmente, com sentido de porém, todavia, contudo. A palavra mais indica, principalmente, o aumento da quantidade, sendo antônima de menos. O "mas" é uma conjunção adversativa. É usada para dar idéia de oposição entre duas orações.
Ex.: O aluno estudou, mas perdeu no vestibular.

O "mais" é um adverbio de intensidade.
Ex.: Você precisa estudar mais.

Exemplos:

Nem mas nem meio mas, faça já o que estou mandando!
Os médicos fizeram todos os possíveis mas o paciente não sobreviveu.
Ele é bom aluno, mas tão bom aluno que tem sempre nota máxima nas provas.

Mais pode ser um substantivo comum, uma conjunção, um advérbio de intensidade, uma preposição ou um pronome indefinido. Indica sempre uma noção de maior quantidade ou intensidade, de excesso. Pode significar ainda os outros, os demais, os restantes.

Exemplos:

Sílvia é a menina mais bonita da turma.
Três mais três são seis.
Vou mais minha irmã ao cinema.
Isto é o mais que ele consegue fazer.
Não faço mais nada do que for preciso.
Vou embora, os mais que se decidam.

Atividade complementar.

Pedrinho liga para o pai:
_Pai, você vai chegar______ cedo hoje?
_Não sei,_______ por que você quer saber?
_Nada não, pai.
E o menino continua:
_Pai, você gosta mais de nadar ou de correr?
_Nadar, sem dúvida.
_Sabia...
_ _____não estou entendendo porque você quer saber isso agora.
Pedrinho arrisca uma pergunta:
_ Pai, você gostaria de ter uma piscina em casa?
_Claro!
_ Ainda bem, porque hoje de manhã saí_______ apressado do que o normal e esqueci a torneira da pia aberta!