Markowitz Trabalho Marcelo

Modelo de Markowitz

Seleção e avaliação de carteira de ativos
Métodos de Previsão para Atuária – UFF
Marcelo S. N.
2013

Motivos da escolha das ações e período analisado:
Período analisado:
Período compreendido entre os pregões de 28/02/2013 a 29/05/2013
Método de seleção para minimização do risco:
Ações com prêmio de risco positivo nos últimos 3 meses, sendo o risco o definido no modelo de Markowitz.
Ações com volume de negócios superior a média 3.000/dia no período.
Ações de três setores diferente + ativo livre de risco ou de baixo risco.

Definição do portfólio:
Carteira com ativo livre de risco + ações: Método aleatório ou solver
Carteira somente ações: Método da carteira eficiente de Markowitz

Apresentação do modelo - Retorno
Retorno do ativo individual:
Média dos retornos no período. n x=

∑x i =1

i

n

Retorno da carteira de ativos:
Média do retorno dos ativos ponderado por sua participação na carteira. ;

=

1 1

+

2 2

…+

1,

çã

;retorno individual de cada ativo

Apresentação do modelo - Risco
Risco do ativo individual:
Medida de dispersão - variância e desvio padrão

=

∑" (
#$%

− )²

=

( )

Risco da carteira:
Variância da carteira: exemplo para 3 ativos.
=

1

& &

'

=

ç =

%+

2

& &

'

&+

(

* =

3

& &

'

) +2

1

2cov

%

)
∑( −

)(* − *)
−1

&

+2

1

3cov

%

)+

2

2

3cov

&

)

Ativos escolhidos
CIELO S.A.
CIEL 3

CESP
CESP6

ALL AMER LAT
ALLL3

01.027.058/0001-91

60.933.603/0001-78

02.387.241/0001-60

Empresa Prestadora de
Serviços de Adquirência
E Meios de Pagamento.

Geração E
Comercialização de
Energia Elétrica

Serviços de Transporte de
Cargas Através Dos
Modais Ferroviário E
Rodoviário.

Financeiro e Outros /
Serv. Fin. / Serviços
Financeiros Diversos

Utilidade Pública /
Energia Elétrica /
Energia Elétrica

Construção e