mapa de karnaugh
380 palavras
2 páginas
Circuitos DigitaisMinimização lógica
Mapas de Karnaugh de 2 e 3 variáveis
AULA 8
Mapas de Karnaugh
Permitem a simplificação de funções lógicas usando uma técnica de mapeamento visual através de reduções baseadas na sua posição em uma tabela.
OR
AND
A + A´ = 1
1·X=X
Mapa de Karnaugh de 2 variáveis Mapa básico
Localização dos minitermos mintermos Mapa de Karnaugh de 2 variáveis Exemplo:
A
B
f
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
f=A·B
Mapa de Karnaugh de 2 variáveis Exemplo:
A'.B'
A
B
f
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A'.B
A.B'
1
1
f = A'.B + A'.B' + A.B' + A'.B' = A'.(B+B') + B'.(A+A') f = A´ + B´ = (A · B)´
Mapa de Karnaugh de 3 variáveis Entradas
B
AND
C
Mintermos
Casas adjacentes na tabela diferem em apenas 1 bit.
Mapa de Karnaugh de 3 variáveis Exemplo:
A'.B.C
A
B
C
f
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
f = A.B'.C' + A.B.C + A'.B.C + A'.B.C + A'.B.C'
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
f = A.B'.C' + A.B.C + A'.B.(C+C') + A'.B.C
1
f = A.B'.C' + A.B.C + A'.B + A'.B.C f = A.B'.C' + B.C.(A+A') + A'.B.1 f = A.B'.C' + B.C.1 + A'.B.1 f = A·B´·C´ + A´·B + B·C f = A.B'.C' + B.C + A'.B
A.B'.C'
A'.B.C'
A.B.C
Mapa de Karnaugh de 3 variáveis Exemplo:
A
B
C
f
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
f = C´+A
Mapa de Karnaugh de 3 variáveis As casas na tabela podem ser deslocadas na horizontal. Mapa de Karnaugh de 3 variáveis • Um grupo de 1 mintermo resulta em um termo
com todas as variáveis A, B e C.
• Um grupo com 2 mintermos reduz para um termo com 2 variáveis.
• Um grupo de 4 mintermos teduz para um termo com uma variável.
• Um grupo