Manual_para_graficos_no_Matlab

MANUAL DE SUPERFÍCIES/ISOLINHAS
E VETORES DE FLUXO
(Matlab 7.0)

Luciano K. Araki
Curitiba, dezembro/2007

Este documento apresenta o modo de confecção de gráficos de superfície e de isolinhas empregando-se o programa Matlab 7.0. Para fins didáticos, será apresentada a metodologia empregada para um problema de condução de calor bidimensional, em regime permanente modelada pela equação de Laplace:

, (1)

sujeita às seguintes condições de contorno:

, (2)

cuja solução analítica é

. (3)

SUPERFÍCIES E ISOLINHAS

Passo 1. Determinar as matrizes de posição (X, Y), bem como o vetor/matriz com a variável de interesse (T). Para o exemplo proposto, supondo-se uma malha uniforme, com espaçamento igual a 0.1, tem-se:

(4)

(5)

(6)

que no Matlab deve ser informado da seguinte forma:

(7)

(8)

(9)

Observações:
Não há uma ordem correta para que se faça a entrada das matrizes de posição e de resultados. Desta forma, pode-se informar primeiramente a matriz T, seguida pela matriz Y e pela matriz X ou qualquer outra ordem.
No caso em que as matrizes de posição e/ou de resultados sejam fornecidas através de arquivo(s) do tipo txt, pode-se proceder da seguinte forma para informar tais dados ao Matlab:
1. Copiam-se os dados (que devem apresentar disposição matricial) do arquivo de origem, empregando-se CTRL + C.
2. Digita-se o nome da matriz (posição ou variável de interesse) seguido por “”; por exemplo: “X = [”. Deve-se, então, colar os dados copiados, empregando-se CTRL + V. Após o último valor, deve-se digitar “ ] ”, para informar o final da matriz.
O Matlab faz distinção entre letras maiúsculas e minúsculas ("case sensitive"), diferentemente de linguagens de programação como o Fortran 95. Desta forma, pode-se ter uma variável "x" (do tipo escalar, vetor ou matriz) e uma outra variável "X" (de qualquer tipo), independentes, enquanto na linguagem Fortran, não há distinção alguma entre ambas as variáveis.
Para se definir uma matriz no Matlab,