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Lógica Fuzzy

Introdução, motivação e conjuntos fuzzy

Professor: Mário Benevides
Monitores: Bianca Munaro Diogo Borges Jonas Arêas Renan Iglesias Vanius Farias

Introdução

"A lógica difusa tem por objetivo modelar modos de raciocínio aproximados ao invés de precisos."

Princípios
• Na lógica binária (clássica) as proposições são unicamente
"Verdadeiras" ou "Falsas".
• Na lógica difusa as proposições podem ter valores intermediários entre "Verdadeiro" e "Falso". A veracidade destas é uma função que pode assumir qualquer valor entre 0 (absolutamente falso) e 1 (absolutamente verdadeiro). • As sentenças passam a ter um grau de pertinência.

Princípios • Muitas vezes utiliza­se uma discretização dos valores possíveis para um domínio => lógica de múltiplos­valores.
• Exemplo: {0, 0,5, 1} para valores que indiquem "Falso",
"Talvez verdadeiro" e "Verdadeiro", respectivamente.
• A lógica difusa então visa modelar modos de raciocínio imprecisos, tendo os casos precisos como situações limite.

Clássica X Difusa • Clássica o Falso x Verdadeiro (0 ou 1);

• Difusa o Intervalo [0..1]

Clássica X Difusa • Clássica o o

Predicados exigem definição exata
Não existe resposta diferente de verdadeiro ou falso.
 é homem, é mortal, é par ...

• Difusa o o

Predicados não possuem definição exata
Respostas são relativas; Possuem um grau de veracidade que variam entre “totalmente falso” e
“totalmente verdadeiro”:
 é alto, está cansado, é jovem ...

Clássica X Difusa • Clássica o Quantificadores: Para todo, Existe

• Difusa

Quantificadores: Muitos, Poucos, A maioria,
Ocasionalmente...
o Também possuem interpretação matemática sólida. o Clássica X Difusa

Motivação

"Tão próximas as leis da matemática estejam da