Maisa

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA – PROFº MARCOS – www.professorwaltertadeu.mat.br

SUPERENGE 8

1) (UERJ) Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: R = R0.e-kt, em que R0 é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio. O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%.
Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k = 10%. Use a tabela para os cálculos necessários. O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de:

a) 21 b) 22 c) 23 d) 24

2) Uma palavra é formada por N vogais e N consoantes. De quantos modos distintos podem-se permutar as letras desta palavra, de modo que não apareçam juntas duas vogais ou duas consoantes?

(N!)2 (N!)2.2 (2N)! (2N)!.2 N!

3) (FUVEST - adaptada) Na figura, os pontos A, B, C pertencem à circunferência de centro O e BC = a. A reta OC é perpendicular ao segmento AB e o ângulo AÔB mede /3 radianos. Determine a área do triângulo ABC.

4) (EFOMM - adaptada)

Nas embarcações é comum utilizar os cabeços para amarrar as espias. Ao olhar de cima, visualizam-se duas circunferências. Ao dispor meia circunferência no quadrado ABCD de lado a, onde DB é a espia, obtêm-se o ponto de tangência F e como centro da circunferência o ponto E. Determine o valor do raio do cabeço.

5) Se MNOPQR é um hexágono regular inscrito na circunferência, então determine o valor da expressão a + b – c.

6) Na figura, BC e CE são segmentos colineares de 4cm cada um. Se os triângulos ABC e DCE são eqüiláteros, determine a área do triângulo BDE.

7) Uma empresa mercante A paga R$ 1000,00 fixos