MA Aulas 03 04 05 Sistemas Numericos E Conversoes

UNIBAN. MORUMBI.
Matemática
Profº: Carlos Roberto da Silva.
Sistema de numeração: Binário, Octal, Decimal, Hexadecimal;
Sistema de numeração: Conversões;

2. Sistemas de Numerações.
O valor de cada símbolo é determinado de acordo com a sua posição no número.
Um sistema de numeração é determinado fundamentalmente pela BASE, que indica a quantidade de símbolos e o valor de cada símbolo. 2.1. Sistema Decimal = (?)10 ou apenas o número:
» Base: 10 (quantidade de símbolos).
» Elementos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Embora o Sistema Decimal possua somente dez símbolos, qualquer número acima disso pode ser expresso usando o sistema de peso por posicionamento, conforme o exemplo a seguir:
3546 = 3 x 103+ 5 x 102 + 4 x 101 + 6 x 100
3000 + 500 + 40 + 6
Dependendo do posicionamento, o digito terá peso. Quanto mais próximo da extrema esquerda do número estiver o digito, maior será a potência de dez que estará multiplicando o mesmo, ou seja, mais significativo será o digito.
2.2. Sistema Binário = (?)2:
» Base: 2. (quantidade de símbolos)
» Elementos: 0 e 1.
Assim como no sistema decimal, dependendo do posicionamento, o algarismo ou bit terá um peso. O da extrema esquerda será o bit mais significativo e o da extrema direita será o bit menos significativo.
2.3. Sistemas Octal (?)8:
» Base: 8. (quantidade de símbolos)
» Elementos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
O Sistema Octal (base 8) é formado por 8 (oito) símbolos ou dígitos, para representação de qualquer digito em octal (de 0 a 7).
São necessários três bits para representarmos de 0(000) a 7(111) em binário.
O Sistema Octal foi criado com o propósito de minimizar a representação de um número binário e facilitar a manipulação humana.
2.4. Sistemas Hexadecimal (?)16:
» Base: 16. (quantidade de símbolos)
» Elementos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F.
O Sistema Hexadecimal (base 16) foi criado com o mesmo propósito do Sistema Octal, o de minimizar a representação