M2ECOA TP1conclu Do

Mestrado em Engenharia Eletrotécnica
Controlo Ótimo e Adaptativo

Relatório do trabalho prático Nº. 1
“Controlo PID de posição de um servo”

Realizado por:
Joel Caridade – Nº16237
Paulo Coutinho – Nº16242
Nuno Ferreira – Nº16462

Data: 05/06/2015

Índice

1 Introdução 5
1.1 Breve descrição e enquadramento do trabalho 5
1.2 Objetivos do trabalho 5
2 Métodos e Materiais 6
2.1 Breve descrição da metodologia 6
2.2 Modelo do sistema em malha aberta 6
2.2.1 Obtenção do modelo do sistema 8
2.2.2 Simulação do modelo do sistema em malha aberta 10
2.3 Projeto do controlador PID contínuo 13
2.3.1 Modelo de segunda ordem 13
2.3.2 Cálculo dos parâmetros do controlador 13
2.3.3 Simulação do sistema de controlo em malha fechada 15
2.4 Projeto do controlador PID discreto 18
2.4.1 Escolha do tempo de amostragem 18
2.4.2 Discretização do sistema 19
2.4.3 Simulação do sistema de controlo em malha fechada 20
2.5 Comparação dos resultados 21
3 Resultados Experimentais 21
3.1 Resultados finais obtidos 24
3.2 Descrição dos problemas durante a implementação 24
3.3 Resolução dos problemas 24
4 Conclusões 25
5 Referência Bibliográficas 25

Lista de Figuras

Figura 1 – PID (Proporcional Integral Derivativo) [1] 5
Figura 2 – Sistema servo IP02 sem o pêndulo 6
Figura 3 – Equivalente do circuito elétrico do carrinho 7
Figura 4 – Função de transferência em malha aberta 7
Figura 5 – Resposta a uma entrada de onda quadrada 10
Figura 6 – Esquema em Simulink do modelo dinâmico do sistema 11
Figura 7 – Modelo Dinâmico do sistema fornecido no enunciado do Trabalho Prático I 11
Figura 8 – Simulação da resposta do sistema 11
Figura 9 – Esquema para comparação entre modelo matemático e dinâmico do sistema 12
Figura 10 - Resposta do sistema do modelo dinâmico e da função de transferência 12
Figura 11 – Esquema em Simulink do modelo dinâmico do sistema com limitador 12
Figura 12 – Resposta do sistema com controlo 15
Figura 13 – Resposta do sistema com