Lógica matemática

Questão 1 Assinale falso ou verdadeiro de acordo com a representação dada para as sentenças abaixo. justifique suas respostas. a)"Todo político que é ladrão também é rico." = (∀x) [ P(x) ∧ M(x) → E(x) ] ( V )
Correta.

b) “Apenas políticos ladrões são ricos." = (∀x) [ E(x) → P(x) ∧ M(x) ] ( F )
Incorreta. (∀x) [ E(x) → P(x) ∧ M(x) equivale à: “Todo rico é político e ladrão.”
Correção:
(∀x) [P(x) ∧ M(x) ↔ E(x)] = “Apenas políticos ladrões são ricos."

c)"Não é verdade que existem políticos ladrões." = ┐ [ (∃x)(E(x) ∧ P(x)) ] ( F )
Incorreta. ┐ [ (∃x)( E(x) ∧ P(x)) ] Equivale à: “Não é verdade que existem políticos ricos.”
Correção:
┐ [ (∃x) P(x) ∧ (M(x)) ] = "Não é verdade que existem políticos ladrões."

d) "Alguns políticos ladrões são ricos." = (∃x)[ (E(x) ∧ P(x)) ∧ ┐ M(x) ] ( F )
Incorreta. (∃x)[ (E(x) ∧ P(x)) ∧ ┐ M(x) ] equivale à: “Alguns políticos ricos não são ladrões.”
Correção:
(∃x)[ (P(x) ∧ M(x) ∧ E(x) ] = “Existe pelo menos um político ladrão rico.”

Questão 02 - PROLOG
A) Qual a sua utilidade?
A linguagem de programação PROLOG, é servida por técnicas declarativas de representação + procura tipo primeiro em profundidade + raciocínio para trás. O mecanismo de resolução de problemas de programação em lógica, como o PROLOG é um demonstrador de teoremas que manipula estruturas simbólicas, conduzido por regras de inferência.
Esta linguagem alia a lógica e o controle no algoritmo, ou seja não é puramente lógica, mas contém teorias de procura que se enquadram no contexto das evoluções em Inteligência Artificial, o aperfeiçoamento dos agentes inteligentes.
Mas o recurso à lógica implica que o conhecimento só possa ser apreendido de forma declarativa e, assim sendo, procedimental, impedindo uma manipulação dos conceitos propriamente dita e restringindo de certa forma o alcance da linguagem, que apesar de trazer várias vantagens quando comparada com as antigas linguagens está ainda longe de ser completamente satisfatória em