Lógica Matemática

1.Lógica formal A lógica estuda as leis gerais do pensamento e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade. Como Aristóteles se preocupava com as formas de raciocínio que permitiam obter novos conhecimentos a partir de conhecimentos considerados verdadeiros, a formulação de leis gerais de encadeamentos de conceitos e juízos que levariam a descoberta de novas verdades, caberia a lógica. Em lógica, chamamos a forma de encadeamento de argumento, enquanto as afirmações envolvidas recebem o nome de proposições. Um argumento é um conjunto de proposições. A proposição derivada é chamada de conclusão e as outras são premissas. Em um argumento válido, as premissas são consideradas provas evidentes da verdade da conclusão. A lógica não se preocupa com o conteúdo, seu objetivo é determinar se a conclusão é ou não uma consequência lógica das premissas.
2. Dedução e Indução Dão origem a dois tipos de argumentos, indutivos e detutivos. A principal diferença entre eles, é que, o argumento indutivo vai de uma experiência particular para o geral, tentando chegar a uma conclusão. O termo “inválido” e “válido”, para o argumento indutivo, é avaliado de acordo com a maior ou menor possibilidade com que as conclusões sejam estabelecidas. Já o argumento detutivo, vai de uma regra para o particular. Para ser um argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, as mesmas tem que fornecer provas convincentes para a sua conclusão
3. Proposições e Predicados.
Quando as proposições referem-se a um objeto,um conjunto de objetos ou não referir-se a nada. Quando referem-se a um objeto, são chamadas de singulares e quando não referem-se a nada, são chamados de predicados. O estudo da Lógica Matemática é dividido em dois. Lógica Sentencial, que trata de proposições singulares e Lógica de Predicados, que trata dos conjuntos de objetos e suas propriedades.
4. Princípios da Lógica
A lógica formal tem três princípios fundamentais que permitem o seu