Lógica matemática - tabela verdade

Atividade para Postagem (4ª semana)

Capítulo 10
1) Usar tabela-verdade para verificar que são válidos os seguintes argumentos: a. p → q, p V V V V F F F F q V V F F V V F F r → ~q — r → ~p r V F V F V F V F p→q V V F F V V V V r → ~q F V V V F V V V r → ~p F V F V V V V V

De acordo com as linhas 2, 6, 7 e 8, o argumento dado é válido.

b. p → ~q, p V V V V F F F F q V V F F V V F F

r → p, r V F V F V F V F

q — ~r r → p V V V V F V F V q V V F F V V F F ~r F V F V F V F V

p → ~q F F V V V V V V

De acordo com a linha 6, o argumento dado é válido.

c. p → q, p V V V V F F F F q V V F F V V F F

r ∨ ~q, ~r — ~p r V F V F V F V F p → q V V F F V V V V r ∨ ~q V V V V F F V V ~r F V F V F V F V ~p F F F F V V V V

De acordo com a linha 8 o argumento dado poderia ser válido, no entanto na linha 2 está demonstrado que trata-se de um sofisma. d. p → q ∨ r, ~q — p → r p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F q ∨ r V V V F V V V F p → q ∨ r V V V F V V V V ~q F F V V F F V V p→r V F V F V V V V

De acordo com as linhas 3, 7 e 8, o argumento dado é válido.

3) Usar tabelas-verdade para mostrar a validade dos seguintes argumentos: a. (1) x = 0 → x ≠ y (2) x = z → x = y (3) x = z x≠0 p: x = 0 q: x = y r: x = z p → ~q, r → q — p

p V V V V F F F

q V V F F V V F

r V F V F V F V

p → ~q F F V V V V V

r→q V V F V V V F

r V F V F V F V

~p F F F F V V V

F F F V V F V De acordo com a linha 5, o argumento dado é válido.

b. (1) x = 6 → x > y (2) ~( y > 5 ∧ x ≠ 6 ) (3) y > 5 → x > y x>y p: x = 6 q: x > y r: y > 5 p → q, ~( r ∧ ~q) , ~r → q — q p V V V V F F F q V V F F V V F r V F V F V F V p→q V V F F V V V ~( r ∧ ~q) V V F V V V F ~r → q V V V F V V V ~p F F F F V V V

F F F V V F V De acordo com a linha 5, o argumento dado poderia ser válido, no entanto na linha 1 está demonstrado que trata-se de um sofisma. c. (1) x ≠ y → x ≠ z (2) x ≠ z → x ≠ 0 (3) x = 0 x=y p: x = y q: x = z r: x = 0 ~p → ~q, ~q → ~r, r —