Lógica formal

Lógica Silogística (Aristotélica)
� A lógica aristotélica foi introduzida por Aristóteles (384-322 a. C.) e sistematizada na Idade Média. A parte da lógica aristotélica que vou abordar é a lógica silogística, que se ocupa apenas da validade dedutiva de um certo tipo de argumentos, os chamados «silogismos».
As quatro formas lógicas: A, E, I, O
Na lógica aristotélica reconhecem-se apenas proposições que tenham uma de quatro formas lógicas:
1. Todos os A são B.
2. Nenhum A é B.
3. Alguns A são B.
4. Alguns A não são B.
Estas proposições são classificadas como se segue:
«Todos os A são B» são as de tipo A ou universais afirmativas.
«Nenhum A é B» são as de tipo E ou universais negativas.
«Alguns A são B» são as de tipo I ou particulares afirmativas.
«Alguns A não são B» são as de tipo O ou particulares negativas.
As proposições destes tipos incluem sempre dois termos. O termo sujeito é aquele que ocupa o lugar de A. O termo predicado é aquele que ocupa o lugar de B. E diz-se que um juízo é a atribuição de um termo predicado a um termo sujeito, segundo a estrutura «S é P» (Sujeito é Predicado). Por exemplo, o termo sujeito em «Todos os animais são seres vivos» é «animais» e o termo predicado é «seres vivos».
A classificação das proposições
� A classificação das proposições realiza-se tendo em conta dois fatores: a quantidade e a qualidade. A quantidade refere-se à extensão do termo sujeito da proposição.
� A proposição é universal quando abrange a totalidade da extensão do termo sujeito.
Exemplos: Todos os lisboetas são portugueses. – Tipo A
Nenhum alentejano é lisboeta. – Tipo E
� Uma proposição é particular quando abrange apenas uma parte da extensão do termo sujeito.
Exemplos: Alguns comerciantes são honestos. – Tipo I
Alguns alunos não são estudiosos. – Tipo O
� A qualidade de uma proposição refere-se ao seu caráter afirmativo ou negativo.
Afirmando, declara-se que determinado termo predicado se aplica a determinado termo sujeito; negando,