luto pela justica

Trigonometria
Teorema de Pitágoras
Consideremos um triangulo rectângulo (ABC), de catetos a e b e hipotenusa c.

Fig. 1
Construindo quadrados sobre os lados deste triângulo, obtemos a figura seguinte (Fig.2)

Logo, as áreas dos quadrados são, respectivamente, a2, b2 e c2.
No triângulo rectângulo, o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual à soma dos quadrados dos catetos c2 = a2 + b2.
Recordemos que demos o nome de elementos de um triângulo aos comprimentos dos seus lados e às medidas dos seus ângulos internos.
Consideramos dois triângulos, um rectângulo e outro equilátero.
Seja o triangulo (ABC) rectângulo em C e isósceles, de medidas de caletos 4 cm.
 = 90º e  =  = 4 cm.
Podemos determinar os outros elementos em falta da seguinte maneira:
Como  =    =  =  = 45º ( +  = 90º).
Pelo teorema de Pitágoras:  =  +  =
42 cm2 + 42 cm2 = 16 cm2 + 16 cm2
 = 36 cm2
  =  cm2 = 2 .

O seguinte triangulo (ABC) é equilátero, com medida de lado 6 cm.  é o segmento de altura.
Observando, temos:
 =  =  = 60º
 = 90º
1 = 30º
=  =  = 6cm
 =  =  =  = 3 cm
 = 
= 
= 
=  = 3.

Portanto, estes casos levam-nos à trigonométrica, palavra de origem grega que significa «medidas dos triângulos » (trigonos = triângulos, metria ou metron = medidas).
Triângulos semelhantes
Um triangulo é uma figura plana com três lados.
O conceito de semelhança em geometria significa que têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes.
Portanto, diz-se que dois triângulos são semelhantes se têm todos os ângulos correspondentes congruentes (iguais) e todos os lados proporcionais) formam razões iguais). O símbolo de semelhança é ~.
Exemplo
Os seguintes triângulos são semelhantes:

Critérios de semelhanças
1.º caso – 1.1.1.: se dois triângulos têm os seus lados proporcionais, então são semelhantes.
  ,    e    logo, ∆ABC