Lucas1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Relatório de Atividade Experimental
FSC 1024 - Física Geral e Experimental I – Turma 32
Experimento II: Linearização
Lucas Coradini Prevedello

20/05/2013

1. Objetivo:

Efetuar a linearização de curvas do tipo de relação potência (kxn).

2. Revisão Teórica:

O processo de transformar um gráfico curvo em uma reta denomina-se linearização. Há três casos comuns em laboratório:
1º Caso: y = ax + b Função linear

2º Caso: y = kxn Função Potência

3º Caso: y = Aeax Função Exponencial

Para uma curva do tipo: y = kxn. Nesse caso, aplicando logaritmo à relação acima, tem-se:

log (y) = log (k) + n log (x)

Fazendo: log (y) = y, log (k) =A, e log (x) = x, obtem-se:

y = A + n X

Já na relação exponencial, y = Aeax, ela também pode ser linearizada através de uma mudança de variáveis. Nesse caso, aplica-se o logaritmo natural a ambos os lados da equação: ln y = ln (b.eax) ln y = ln b + ax ln e ln y = ln b + ax

Fazendo ln y = Y, ln a = A , obtém-se:
Y = A + ax, que é a equação de uma reta, sendo a o coeficiente angular da reta.

3. Descrição do experimento:
Utilizando uma folha de papel milimetrado, construímos um gráfico utilizando os valores de X e Y. O risco traçado mostrou uma característica do gráfico que foi uma curva exponencial (Gráfico 1). Logo após, traçamos em papel milimetrado, os valores de log x e log y. O gráfico gerado foi linear, confirmando que se trata de uma reta (Gráfico II). Após isso, utilizando papel DI-LOG, construímos um gráfico entre x e y, sendo que a característica do gráfico foi linear (Gráfico III). 4. Resultados: | | | | | x | y | log x | log y | 1,5 | 0,3 | 0,17 | -0,52 | 2 | 0,5 | 0,3 | -0,3 | 3 | 1,2 | 0,47 | 0,07 | 3,5 | 1,5 | 0,54 | 0,17 | 4 | 1,9 | 0,6 | 0,27 | 5,5 | 3,9 | 0,74 | 0,59 | 6 | 4,7 | 0,77 | 0,67 | 6,5 | 5 | 0,81 | 0,69 | | | | |