Logistica

MODELOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

Uma companhia de mineração possui duas diferentes minas que produzem um minério que, depois de ser triturado, é classificado em três classes: qualidade superior (A), média(B) e baixa (C). A companhia tem um contrato para abastecer uma fundição com 12 toneladas de minério de classe A, 8 toneladas de minério de classe B e 24 toneladas de classe C, por semana. As duas minas possuem diferentes características de operação, definidas a seguir:

Mina Custo por dia ($) Produção (tons/dia) A B C
X 180 6 3 4
Y 160 1 1 6

Quantos dias por semana cada mina deve operar para satisfazer o contrato da planta de fundição ?
[Embora este seja um exemplo muito simplificado, este é o primeiro passo para progredir até problemas mais complicados e realísticos]

Sugestões intuitivas: - um dia por semana de trabalho na mina X e um dia na mina Y.
Esta sugestão não é muito boa, pois resulta em somente 7 toneladas de minério tipo A por semana, insuficiente para cumprir a exigência de 12 toneladas por semana. Tal solução é denominada não-factível.

- 4 dias de trabalho por semana para a mina X e 3 dias/semana para a mina Y.
Esta parece ser uma sugestão melhor, pois proporciona suficiente minério para atender o contrato (27 ton. min. A, 15 ton. min. B, 34 ton. min. B) . Tal solução é dita factível, embora muito custosa (portanto não necessariamente adequada.

Solução otimizada do problema
O que temos até agora é uma descrição verbal do Problema da Duas Minas. O que necessitamos agora é traduzir a descrição verbal em uma equivalente descrição matemática. Ao lidar com problemas desse tipo devemos considerar as seguintes partes:
1. Variáveis,
2. Restrições,
3. Objetivo.

1. Variáveis
Elas representam "as decisões a serem tomadas", ou as "incógnitas".