Logistica

Aula 3

Medidas de Posição Medidas de dispersão
Profa. Patrícia Guimarães Abramof

Objetivos:
O objetivo desta aula é estudar medidas de posição (media , moda e mediana) e medidas de dispersão (variância e desvio padrão).

Medidas de Posição
 Medida de posição
As medidas de posição, também chamadas de tendência central, possuem três formas diferentes para três situações distintas: MÉDIA, MODA E MEDIANA

 Exemplo:
1,2 m 1,3 m 1,5 m 1,8 m 1,8 m

 Quais os valores para a altura da arvore que representam a média, moda e mediana?

Média Aritmética
Existem duas médias:  Populacional, representada letra grega µ  Amostral, representada por 1ª Situação: Dados não agrupados Sejam os elementos x1, x2, x3, ..., xn de uma amostra, portanto “n” valores da variável X. A média aritmética da variável aleatória de X é definida por,
X

x

xi n

Onde n é o número de elementos do conjunto.

Média Aritmética
Exemplo: Suponha o conjunto de tempo de serviço de cinco funcionários: 3, 7, 8, 10 e 11. Determinar a média aritmética simples deste conjunto de dados. x 3 7 8 10 11 5 39 5 7,8

Interpretação: o tempo médio de serviço deste grupo de funcionários é de 7,8 anos.

Média Aritmética
2ª Situação: Dados agrupados em uma distribuição de frequencia por valores simples Quando os dados estiverem agrupados numa distribuição de frequencia usaremos a media aritmética dos valores x1, x2, x3,... xn ponderados pelas respectivas frequencias absolutas: F1, F2, F3,...Fn. Assim

x

xi .Fi n

onde n

Fi

Média Aritmética
Exemplo: Em um determinado dia foi registrado o número de veículos negociados por uma amostra de 10 vendedores de uma agência de automóveis obtendo a seguinte tabela:
Veículos negociados (xi) 1 2 3 4 TOTAL Número de vendedores (Fi) 1 3 5 1 10

xiFi 1 6 15 4 26

Portanto:

x

26 10

2,6

Interpretação: em média, cada vendedor negociou 2,6 veículos

Média Aritmética
3ª Situação: Dados agrupados em uma distribuição de