logica

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Proposição

Definição:
Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, sendo ele verdadeiro ou falso.
Por exemplo, são proposições as três armações seguintes:
(a): O número 17 é primo.
(b): Fortaleza é a capital do Maranhão.
(c): Todo número primo maior do que 2 é ímpar.

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana

Prof. André Sant’Ana
Prof. André Sant’Ana

Como é que se faz essa tabela-verdade?
A primeira coisa é definir o número de linhas que esta tabela-verdade terá. Conforme já aprendemos, este cálculo será dado por Nº linhas = 2 Nº de proposições
Logo, haverá oito linhas (2³=8) numa tabela-verdade para três proposições simples

Prof. André Sant’Ana

Condicional ( -> )
Definição :
Seja p e q proposições, assim a proposição representada por p -> q (que lê-se: “se p então q é a proposição condicional, cujo valor lógico é falsidade (F) no caso em que p é verdadeira e q é falsa, e a verdade (V) nos demais casos.

(i) p é condição suficiente para q.
(ii) q é condição necessária para p.

Observação 2.1 O símbolo “ -> ” é chamado símbolo de implicação.
Prof. André Sant’Ana

Bicondicional ()
Defição
Seja p e q proposições, assim a proposição representada por p q (que lê-se: “p se e somente se q é a proposição bi condicional, cujo valor lógico é a verdade (V) no caso em que p e q são ambas verdadeira ou ambas falsas, e a falsidade (F) nos demais casos.

Prof. André Sant’Ana

Tautologia
Chama-se tautologia toda proposição composta cuja a última coluna da sua tabela-verdade encerra somente a letra V
(verdade).
• Exemplo:
Verificar se a proposição ~(p ^ ~q) é tautológica.

Prof.