logica

Prioridade conectiva logica

Tabela verdade conectiva “E”

Quando se liga duas sentenças
Para formar outra,
Com a letra e.
Uma conjunção de duas sentenças
É verdadeira
Se e somente se ambas as sentenças
Que a compõem
Puderem ser ambas verdadeiras.
Em todos os demais casos,
A conjunção será falsa.

Tabela verdade conectiva “OU”

Na disjunção inclusiva ou apenas uma única de suas componentes é verdadeira. É falsa sempre que ambas forem simultaneamente falsas. Em todos os demais casos, a disjunção inclusiva será verdadeira Tabela verdade “condicional”

A implicação é falsa se, e somente se o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Tabela verdade “negação”

P

~p

V

F

F

V

Quando estamos negando, é só dizer que a tabela sinalizada como negação é o contrária do que ela é exemplo; V=F
F=V

Tabela verdade “ bi-condicional”

A bi-implicação é verdadeira se, e somente se seus componentes são ou ambos verdadeiros ou ambos falsos.

13. Tautologia, contradição e contingência
Tautologia
Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro.
Exemplo
A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V, conforme a tabela-verdade. Exemplo
A proposição (p Λ q) → (p → q) é uma tautologia, pois a última coluna da tabela-verdade só possui V.

Contradição
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
Exemplo
A proposição (p Λ q) Λ (p Λ q) é uma contradição, pois o seu valor lógico é sempre F conforme a tabela-verdade. Que significa que uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo, isto é, o principio da não contradição

Contingência
Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ouproposição contingente ou proposição indeterminada
(é quando os valores se misturam com verdadeiro e falso)