Logica Matematica

LÓGICA MATEMÁTICA
EXERCICIOS – 16.09.2014
Profª. M. Helena Marciano

1. Sabendo que as proposições “x = 0” e “x = y” são verdadeiras e que as proposições “y = z” e “y = t” são falsas, determinar o valor lógico de cada uma das seguintes proposições:
a. x = 0 ˄ x = y → y ≠ z
d. x ≠ 0 ˅ x ≠ y → y ≠ z
b. x ≠ 0 ˅ y = t → y = z

e. x = 0 → (x ≠ y ˅ y ≠ t)

c. x ≠ y ˅ y ≠ z → y = t
2. Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V ou F, determinar o valor lógico (Vou F) de cada uma das seguintes proposições:
a. p ∧ ~ q
d. ~p ∧ ~q
b. p ∨ ~q

e. ~p ∨ ~q

c. ~ p ∧ q

f. p ∧ (~p ∨ q)

3. Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor lógico (Vou F) da proposição: P(p, q) = ~(p ˅ q) ↔ ~p ˄ ~q
4. Sejam as proposições p: π = 2 e q: sen 90° = O. Determinar o valor lógico (Vou F) da proposição: P(p, q)
= (p → q) → (p → p ˄ q)
5. Sabendo que V(p) = V, V(q) = F e V(r) = F, determinar o valor lógico (Vou F) da proposição:
P(p, q, r) = (q ↔ (r → ~ p)) ˅ (( ~ q → p) ↔r)
6. Sabendo que V(r) = V, determinar o valor lógico (Vou F) da proposição: p → ~ q ˅ r.
7. Sabendo que V(q) = V, determinar o valor lógico (Vou F) da proposição: (p → q) → (~ q → ~ p).
8. Sabendo que as proposições “x = 0” e x = y” são verdadeiras e que a proposição “y = z” é falsa, determinar o valor lógico (Vou F) da proposição: x ≠ 0 ˅ x ≠ y → y ≠ z
9. Sejam as proposições p: seguintes proposições:
a. (~ p ˄ q) ˅ (p ˄ ~ q)

−

8 1

=−

9

e q: – 5 < – 8. Determinar o valor lógico (Vou F) de cada uma das

b. (p → q) ˄ ~ p → ~ q
10. Se

c. ~(p ˄ q) ↔ ~ p ˅ ~ q
d. (p ˄ (~ p ˅ q)) ˅ (~p ˄ ~ q)

p: O triângulo é uma figura plana. q: O cubo é um sólido. r: O ponto não tem dimensão.

Traduzir as proposições abaixo em linguagem do cotidiano independente do valor lógico:
a. (p v q) v r
b. (p v ~q) v(q v r)
c. (p ˅ q)˄(q˅r)

11. Se: p: A água em seu estado normal é um liquido. q: O