Logica fuzz

MODELO DE VON BERTALANFFY PARA CRESCIMENTO DE BOVINOS
Sandra Cardoso (ICV) [e-mail] Matemática/UNICENTRO Orientadora: Maria Jose de Paula Castanho

Setembro de 2012

Introdução


A produção de carne bovina.  a produtividade e adaptabilidade da raça Canchim.



Modelo determinístico de von Bertalanffy.  peso inicial "em torno de P ”. 0  teoria dos conjuntos fuzzy .

Conjunto fuzzy


Conjunto clássico: um elemento pertence, ou não, ao conjunto Conjunto fuzzy: um elemento pertence ao conjunto com um grau de pertinência no intervalo [0,1].





Número fuzzy: um conjunto fuzzy representando um valor “em torno de k”
1

k

Objetivo


Descrever o aumento de peso em bovinos, utilizando o modelo de von Bertalanffy e considerando a condição inicial como um conjunto fuzzy.

Materiais e Métodos
Os dados utilizados neste trabalho referem-se a animais da raça Canchim, com idade média de 10 meses, obtidos experimentalmente pelo Setor de Ciências Agrárias e Ambientais da Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO) no Núcleo de Produção Animal (NUPRAN).

a) Modelo de von Bertalanffy clássico

dP  aP  bP dt P(0)  P0

3 4

.

Solução:

   bt     4     P0  P(t )  P 1      1e   P            
1 4

4

em que P é o peso máximo do animal, satisfazendo a relação
P a   b
4

b) Modelo de von Bertalanffy com condição inicial fuzzy

dP  aP  bP dt P ( 0)  P 0
^

3 4

Peso Inicial
Função de pertinência

α-nível

[ P0 ]  { x   :  P0 ( x )   )}0    1



Grau de pertinência

1.0



a

c



[ P]  [ P1 , P2 ]

Derivada de Hukuhara

[ P' (t )]  [( P )' (t ), ( P2 )' (t )] 1








Modelo de von Bertalanffy: α- nível.

[ P' (t )]  a[ P (t ), P2 (t )]  b[ P (t ), P2 (t )] 1 1 P0  F ()







3 4





Cuja solução é dada por:
1  a  P (t )  P  1  (1  [