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LISTA DE EXERCÍCIOS PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA BÁSICA
Prof. Cezar Augusto Cerqueira
PROBABILIDADE E VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS

1)Descreva o especo amostral para os seguintes experimentos:
a)uma moeda é lançada duas vezes e observam-se as faces obtidas
b) uma moeda é lançada 3 vezes e observam-se as faces obtidas
c)dois dados são lançados simultaneamente e estamos interessados nas faces observadas.
d) dois dados são lançados simultaneamente e estamos interessados na soma dos pontos.

2) Sejam A e B dois eventos , traduza para a linguagem de conjuntos as seguintes situações:
a)pelo menos um dos eventos ocorre
b)exatamente um dos eventos ocorre
c)nenhum deles ocorre
d)o evento A ocorre mas o B não.

3) Uma moeda é viciada de modo que a chance de cara é três vezes a de coroa. Para 3 lançamentos calcule:
a)o espaço amostral
b)probabilidade de sair exatamente uma cara
c) duas coroas
d)ao menos uma cara

4) Dados P(A)=1/2 P(B)=1/3 P(AB)=1/4
Calcule:
a) P(AB) b)
c) (7/12 , ¾ , 5/12)

5) As probabilidades de defeito em 3 máquinas A , B e C são , respectivamente , 0,1 0,05 e 0,03. Se as 3 estão funcionando em iguais condições, determine as seguintes probabilidades: ( Suponha que elas funcionam independentemente)

a) todas quebrarem (0,00015)
b) apenas uma quebrar (0,162)
c) nenhuma quebrar (0,83) 6) Sejam A e B dois eventos. Seja P(A)= 0,4 P(AB)=0,7. Seja P(B)= p
a) Para que o valor de p , A e B serão mutuamente excludentes?
b) Para que o valor de p , A e B serão independentes?

7) As probabilidades de falha numa estrutura podem ser devidas a falhas em 3 pontos a, b, c , cujos valores são , respectivamente: 0,06 , 0,03 e 0,04. Se ocorrer falha em qualquer um dos pontos isso leva falha em toda estrutura. Supondo que as falhas são independentes , ache a probabilidade de ocorrer