Lista06 Momento de In rcia

MECÂNICA DOS SÓLIDOS I
ENGENHARIA CIVIL
Profª Glauceny Medeiros

Unidade II: Propriedades das Figuras Planas – Momento de Inércia
Lista de Exercícios 06
1)

Determinar o momento de inércia da figura com relação aos eixos r e s.

s

Determinar o momento de inércia da figura com relação ao eixo α e β e o produto de inércia em relação ao mesmo par de eixos.

2)

β

3)

Determinar o momento de inércia da figura com relação aos eixos r.

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Profa. Glauceny Medeiros

4)

Determinar o momento de inércia da figura com relação ao eixo α e β e o produto de inércia em relação ao mesmo par de eixos.

5)

Determine os momentos de inércia da viga de seção transversal T, da figura abaixo, em relação aos eixos centroidais.

6)

Determinar os eixos e momentos principais de inércia para a figura abaixo.

7)

Determinar os eixos e momentos principais de inércia para a figura abaixo.

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8)

Determinar os eixos e momentos principais de inércia para a figura abaixo.

9)

A barragem de gravidade é feita de concreto. Determine a localização do centro de gravidade para a seção transversal da parede e, em seguida, determine seus momentos principais de inércia. 10) Determine o momento de inércia da área sombreada em relação aos eixos x e y.

Boa Sorte!

Mecânica dos Sólidos I
Profa. Glauceny Medeiros

Momentos de Inércia
Y

Y

bh 3 hb 3 e Iy =
12
12
3
bh hb 3
Ix = e Iy =
3
3
2 2 b h
I xy =
4
Ix =

b/2

Retângulo

c

h

X
X

b b/3 Y

Triângulo

h

bh 3 hb 3 e Iy =
36
36
2 2 b h
I xy = −
72
3 bh hb 3
Ix = e Iy =
12
12
2 2 b h
I xy =
24
Ix =

Y

c

X

h/3

X

b
Y

r c

Círculo

Ix = Iy =

X

Ix = Iy =

Y =Y

Semicírculo

c

4

π r4

8
I x ≈ 0.1098r 4
4r
y=
3π

X
X

y

π r4

x
Y

Quadrante

Ix = Iy =

Y

c

X
X

r

π r4

16
I x = I y ≈ 0.0549r 4 , I xy y x=y=

r4
8
≈ −0.0165r 4

, I xy =

4r
3π

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