Lista

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus Campo Mourão
Profa. MSc. Tatiane Cazarin da Silva
CÁLCULO NUMÉRICO
6a Lista de exercícios
1,3

1. (APS) Aplique a regra do trapézio para n = 7 e calcule

√ xdx. 1
0,8

cos xdx pela regra do trapézio, com h = 0, 4; 0, 2 e 0, 1.

2. Calcule
0

1,6

sin xdx

3. Usando a regra do trapézio sobre cinco pontos, calcular
1,2

4. A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro civil deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície.
Um exemplo típico de seção reta de um rio está mostrado, aproximadamente, na figura a seguir:

Use a regra do trapézio para calcular a área da seção reta dada acima.
2

x2 + xdx utilizando a regra do trapézio. Resolva a integral de forma exata e compare os

5. Calcule resultados. 1

6. (APS) A velocidade v de um foguete lançado do chão verticalmente, foi tabelada como se segue t(s) v(pes/s)
Usando a regra

1
3

0
5
0 60,6

10
180,1

15
341,6

20
528,4

de Simpson Generalizada calcular a altura do foguete após 20 segundos.

7. Calcule o valor da integral
1

2

e−x dx
0

utilizando integração numérica. (Escolha o método).

8. Calcule as integrais
0

2,5

xex dx

x ln xdx e (II)

(I)

−1,5

1

pela regra do trapézio e pela regra de simpson usando seis divisões do intervalo de integração. Compare os resultados.
9. De um velocímetro de um automóvel foram obtidos as seguintes leituras de velocidade instantânea: t(min) 0 v(km/h) 23

5
25

10 15 20 25 30 35 40
30 35 40 45 47 52 60

Calcule a distância em quilômetros, percorrida pelo automóvel usando a regra do trapézio.
10. Uma corrida de dragsters tem duas fases distintas: na primeira fase, a mais curta, o movimento do carro é perfeitamente não