LISTA

Universidade do Estado do Mato Grosso - UNEMAT
Departamento de Matemática

Lista 1 de Mecânica Aplicada

Fevereiro de 2015

Exercícios Propostos

Forças Coplanares
1. Determine o módulo e o ângulo que as forças planares abaixo formam com o eixo x:
√
(a) F⃗ = −⃗i + ⃗j R: F = 2, θ = 135◦
√
(b) F⃗ = 3⃗i + ⃗j R: F = 2, θ = 30◦
√
(c) F⃗ = 2⃗i − 2 3⃗j R: F = 4, θ = 300◦
(d) F⃗ = −4⃗i − 4⃗j R: F = 4, θ = 225◦
2. Escreva as forças abaixo em função dos vetores unitários ⃗i e ⃗j .

Figura 1: Exercício 2.

Figura 2: Exercício 3.

3. O sistema mecânico da gura 2 está em equilíbrio estático. Sabendo que TAC = o valor de θ.

√

2P , ache

4. Determine o módulo e a direção da força resultante dada por F⃗R = F⃗1 + F⃗2 + F⃗3 , sendo
F⃗1 = −⃗i + 2⃗j , F⃗2 = 3⃗i − ⃗j e F⃗3 = 2⃗i + 2⃗j .
1

5. O elo da gura 3 está submetido as forças F⃗1 e F⃗2 . Determine a intensidade e a direção da força resultante. F⃗R = 236, 8⃗i + 582, 8⃗j e θ = 67, 88◦

Figura 3: Exercício 5.

6. Determine o ângulo θ e a intensidade da força F⃗1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800 N .
R: θ = 6, 46◦ e
F1 = 120, 76 N
7. O gancho da gura 4 está submetido as forças F⃗1 e F⃗2 . Determine a intensidade e a orientação da força resultante.

Figura 4: Exercício 7.

8. Determine a força resultante das quatro forças aplicadas na gura 5.

Figura 5: Exercício 8.

2

9. Um corpo de peso 80 N é mantido em equilíbrio por dois os, conforme indica a gura 6.
Determinar a intensidade das trações suportadas pelos os AB e AC .

Figura 6: Sistema físico planar em equilíbrio estático.

10. Determine o ângulo θ e o valor de P no sistema em equilíbrio na gura 7.

Figura 7: Exercício 10.

Figura 8: Exercício 11.

11. Determine as forças necessárias nos cabos AB e AC da gura 8 para manter a esfera D de
200 kg em equilíbrio. Dados F = 300 N e d = 1 m.
12. Dois cabos sujeitos a trações