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3ª Lista de Exercícios de Lógica – ADS
Professor: Daniel Gonzaga dos Santos
Questão 1
Considere G uma das fórmulas indicadas a seguir.
1. P Q
2. Q P
Determine, utilizando o método da negação ou absurdo, os casos em que:
i. P Q ╞ G ii. P Q ╞ G iii. P Q ╞ G iv. P
Q ╞G
Questão 2
Demonstre se as fórmulas a seguir são tautologias.
H = P1 (P2 (P3 (P4 (P5 (P6 (P7 P1))))))
G = (((P S)
P)
(P
P1)) ((((P Q)
P) ((P R)
R))
E = P1 ((P2 P3) ((P4 P5) ((P6 P7) P8)))

P)

Questão 3
Considere a fórmula H,
H = ((P Q) R S) (P1 Q1)
1. Construa uma árvore semântica associada a H e identifique se H é uma tautologia, é satisfatível ou contraditória.
2. Quantas linhas tem a tabela verdade associada a H?

Questão 4
Demonstre, utilizando o método da negação ou absurdo, se as fórmulas a seguir são tautologias ou não.
G = ( P Q) (( Q P) (P R))
H = (P (Q R)) ((P Q) R)
G1 = H1
(H1 G2)
Questão 5
Considere as fórmulas a seguir:
H = ( (P
Q) R) (R (Q P))
E = (((P S)
P)
(P
P1)) ((((P Q)
P) ((P
G = (P Q) ( P Q)

R)

R)

P)

Utilize o método da negação ou absurdo para demonstrar se tais fórmulas são tautologias. No caso em que a fórmula não for uma tautologia, utilize o resultado do método para identificar uma interpretação, que interpreta a fórmula como sendo falsa.

Questão 6
(Alírio indeciso) Considere as três afirmações a seguir.
H1: Se Alírio toma vinho e o vinho está ruim, ele fica com ressaca.
H2: Se Alírio fica com ressaca, então ele fica triste e vai para casa.
H3: Alírio vai ao seu encontro romântico com Virgínia ou ele fica triste e vai para casa.
Suponha que as três afirmações anteriores são verdadeiras. A partir deste fato, qual das afirmações a seguir também é verdadeira.
G1: Se Alírio toma vinho e este está ruim, então ele perde seu encontro romântico com
Virgínia.
G2: Se Alírio fica com ressaca e vai para casa, então ele não perde seu encontro romântico com Virgínia.
G3: Se o vinho está ruim, então Alírio não o toma