Lista exercicios
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LISTA DE EXERCÍCIOS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS, TEOREMA DA DECOMPOSIÇÃO,TEOREMA DE D' ALEMBERT, RELAÇÕES DE GIRARD
1. (FGV - SP) O valor de m , de modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0, é igual a: a. 0 b. -1 c. 1 d. –2 e. 2
2. ( UFRN ) Seja P(x) = x³ + 6x – x – 30. Se P(2) = 0, então o conjunto solução de P(x) = 0 é : a. {-2, -3, -5} b. {2, -3, -5} c. {2, -2} d. {2, 3, 5} e. {2, 6, 30}
3. ( PUC -SP ) A equação do terceiro grau cujas raízes são 1,2 e 3 é: a. x³ - 6x² + 11x – 6 =0 b. x³ - 4x² + 3x – 5 = 0 c. x³ + x² + 3x – 5 = 0 d. x³ + x² +2x + 3 = 0 e. x³ + 6x² - 11x + 5 = 0
4. ( FGV - SP ) Na equação x4 + px³ + px² + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então: a. p = -1/4 b. p = 0 ou p = 1 c. p = 0 ou p =-1 d. p = 1 ou p = -1 e. p = -1/3
5. ( CESGRANRIO - RJ ) A soma das raízes da equação [pic]vale: a. –10 b. –7 c. –3 d. 7 e. 21
6. ( ACAFE - SC ) A maior raiz da equação x³ + 4x² + 3x = 0 é: a. –4 b. –1 c. 0 d. 2 e. 3
7. ( CESCEM - SP ) A equação 2x³ - 5x² - x + 6 = 0 admite uma raiz igual a 2. Então, as outras duas raízes são: a. –3/2 e 1 b. –2 e 1 c. 3 e –1 d. 3/2 e –1 e. 3/2 e 2
8. ( UEL - SP ) A equação 2x³ - 5x² + x + 2 = 0 tem três raízes reais. Uma delas é 1. As outras duas são tais que: a. ambas são números inteiros b. ambas são números negativos c. estão compreendidas entre –1 e 1 d. uma é o oposto do inverso da outra e. uma é a Terça parte da outra 9. ( PUC - BA ) É verdade que a equação (x – 4x).(x² + 2x + 1) = 0 , no universo IR: a. tem quatro soluções distintas b. tem uma solução que é número irracional c. tem cinco soluções distintas d. não tem soluções e. tem apenas duas soluções distintas
10. ( PUC - SP ) O polinômio P(x) = x³ + x² - 26x + 24 é divisível por x – 4. Os zeros deste polinômio são: a. –6, -4, 1 b. –6, 1, 4 c. –4, -1,