Lista De Vetores

Lista
.
1. (colegiada).Durante a elaboração de um projeto interdisciplinar, alunos de engenharia construíram um diagrama de forças que atuam sobre o objeto em análise. Os alunos identificaram a atuação de cinco forças distintas, representadas

vetorialmente

por

⃗⃗⃗
𝐹1 = (√2, −√2),

⃗⃗⃗
𝐹2 =

⃗⃗⃗3 = (0 , 3), 𝐹
⃗⃗⃗4 = (2, −√3) e ⃗⃗⃗
(−√3, √3), 𝐹
𝐹5 = (1, −2). Podemos afirmar que a força de MAIOR intensidade é representada pelo vetor:
Resposta ⃗⃗⃗
𝐹3
2. (colegiada).Um carpinteiro ao desenvolver a estrutura de um móvel, precisou criar duas peças que deveriam ser necessariamente paralelas.
Cada peça tinha alinhamento definido pelos seguintes vetores 𝑢
⃗ =
(1, 5 − 𝑚, 6) e 𝑣 = (3, 𝑚 + 7, 18), entretanto para desenvolver o móvel o carpinteiro precisava saber o valor de 𝑚. Desta forma, qual deve ser o valor de 𝑚 para as peças sejam paralelas? Resposta

⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑣 = 𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ ,
3. Sejam os vetores 𝑢
⃗ = 𝐴𝐵

11
2

𝑤
⃗⃗ = (0, 5, −8). Sendo os ponto

A=(3,2,8) ,B=(0,2,12) e C=(5,-5,9).Determine:
a. 2𝑢
⃗ + 3𝑣 − 5𝑤
⃗⃗ (0;-46;51)
b. |𝑣| √54
c. |𝑢
⃗ − 𝑣|
√83
⃗
𝑢

d. ||𝑢⃗||

1

4. Dados os vetores:
⃗ = (2; 1 ; 𝛼) , ⃗𝑏 = (𝛼 + 2; −5; 2 ) 𝑒 𝑐 = (2𝛼; 8; 𝛼),
𝑎
determinar o valor de 𝛼 para que o vetor 𝑎 + 𝑏⃗ seja ortogonal ao vetor 𝑐 − 𝑎
⃗.

Respostas 𝛼 = 3 𝑒 𝛼 = −6

5. A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

p) | AC || FP |

a )AB  OF

f )AO  MG

k )AB  EG

b)AM  PH

g)KN  FI

l)AM  BL

q) IF  MF

c )BC  OP

h)AC // HI

m)PE  EC

r ) | AJ || AC |

d)BL  MC

i)JO // LD

n)PN  NB

s) AO  2 NP

e )DE  ED

j)AJ // FG

o)PN  AM

RESP: a)V

b)V
k)V

c)F
l)V

d)V

t ) | AM || BL |

e)V

m)F

n)V

f)V
o)V

g)F
p)V

h)V
q)V

i)F
r)F

j)V
s)V

t)V



6. Dadas as coordenadas, x=4, y=–12, de um vetor v do ,3 calcular sua


terceira coordenada z, de maneira que  v = 13.

Resposta ±3

7. Sejam os vetores 𝑝 = (3, 𝑘), 𝑞 =