Lista de Numérico

Lista de exercícios:
[CHAPRA] 4.2 ) Converta os seguintes números na base 2 para a base 10: (a) 1011001, (b) 0,01011 e
(c) 110,01001.
[CHAPRA] 4.4 ) Para computadores, o épsilon da máquina ε também pode ser pensado como o menor número que, quando adicionado a 1, fornece um número maior que 1. Um algoritmo que se baseia nessa idéia pode ser desenvolvido como
Passo 1: Defina ε = 1.
Passo 2: Se 1 + ε for menor que ou igual a 1, então vá para o Passo 5; caso contrário vá para o Passo 3
Passo 3: ε = ε/2.
Passo 4: Retorne para o Passo 2.
Passo 5: ε = 2*ε.
Escreva um programa na linguagem de preferência com base nesse algoritmo para determinar o épsilon da máquina. Valide o resultado comparando-o com o valor nativo.
Obs.: É preciso corrigir este código em algum ponto?
[CHAPRA] 4.8 ) A derivada de f(x) = 1/(1-3x2) é dada por
6x
(1−3x 2 )2
Você espera ter dificuldades calculando essa função em x = 0,577? Tente isso usando aritmética com três e quatro algarismos significativos, com truncamento.
[CHAPRA] 4.9 ) (a) Calcule o polinômio
3
2 y=x −7x +8x−0,35 em x = 1,37. Use aritmética com três algarismos significativos e truncamento, e calcule o erro percentual. (b) repita (a), mas expresse y como y=(( x−7) x+8) x−0,35
[CHAPRA] 4.15 ) Use a expansão em série de Taylor de ordem zero até quatro para prever f(2) para f (x )=ln (x) utilizando o ponto-base x = 1. Calcule o erro relativo percentual ε para cada aproximação e discuta o significado dos resultados
[RUGGIERO] 1.3 ) Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal e com acumulador de precisão dupla. Dados os números: x = 0,7237 *104 y = 0,2145 * 104 e z = 0,2585 * 104 efetue as seguintes operações e obtenha o erro relativo no resultado, supondo que x, y e z estão exatamente representados:
a) x + y + z
b) x - y - z
c) x/y
d) (xy)/z
e) x(y/z)

[BURDEN] 1.28 ) A lei dos gases ideiais nos diz que:
PV = NRT
Suponha que duas experiências sejam conduzidas