Lista de matemática

Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciˆncias Exatas e Tecnologia e Departamento de Matem´tica a Matem´tica B´sica – Lista 1 a a
Prof. Douglas F. de Albuquerque

II Semestre/2013 email: [e-mail]

Exerc´ ıcio 1 ⊲ Descreva o que a Figura 1 demonstra sobre a produtividade de uma linha de montagem em fun¸˜o do n´ mero de oper´rios que nela trabalham. ca u a Produtividade

oper´rios a Figura 1: Gr´fico para o Exerc´ 1. a ıcio
Exerc´
ıcio 2 ⊲ Determine a reta que satisfaz o conjunto de pontos x y

5, 2
27, 8

5, 3
29, 2

5, 4
30, 6

5, 5
32, 0

5, 6
33, 4

Exerc´ ıcio 3 ⊲ Determine as retas que passam pelos pontos
(a) (0, 0), (2, 2)

(c) (−π, 0), (3, 4)

(b) (0, −1), (−1, 1)

(d) (5, 4), (2, 3) .

Exerc´ ıcio 4 ⊲ Considere que o seguinte modelo de crescimento populacional seja verdadeiro: uma dada cidade tinha popula¸˜o de 30.700 habitantes no ano 2000. Considere ca que a popula¸˜o cres¸a a uma taxa de 850 pessoas por ano. ca c
(a) Encontre uma f´rmula para a popula¸˜o, P , desta cidade como fun¸˜o do o ca ca n´ mero de anos, t, a partir de 2000. u (b) Qual a previs˜o para a popula¸˜o em 2015? a ca
(c) Quantos anos s˜o necess´rios para que a popula¸˜o atinja 45.000 habitana a ca tes? Exerc´ ıcio 5 ⊲ Uma dada empresa de telefonia celular cobra uma taxa mensal de 25, 00 reais mais 0, 05 centavos de reais por minuto. Encontre a express˜o para o pagaa mento mensal, P , em reais, como fun¸˜o do n´ mero de minutos, m, de uso do ca u telefone. 1

B
P
120.0
100.0

D

C

80.0
60.0
40.0

A

20.0
2.0

4.0

6.0

8.0

t

Figura 2: Gr´fico para o Exerc´ 6. a ıcio
Exerc´
ıcio 6 ⊲ A Figura 2 representa uma amostra do crescimento de uma colˆnia de bact´rias o e medida em laborat´rio durante um certo per´ o ıodo de tempo.
(a) Encontre regi˜es de crescimento e decrescimento do n´ mero de bact´rias. o u e (b) Cruze retas tangentes ao gr´fico e averigue