Lista de Exercícios – Distribuição Normal

Lista de Exercícios – Distribuição Normal

1) Os resultados de um exame nacional apresentam média 500 e desvio padrão 100, e seguem uma distribuição normal. Qual a probabilidade de que o grau de um indivíduo escolhido aleatoriamente seja:
a) entre 500 e 650? Resp. 0,4332
b) entre 450 e 600? Resp. 0,5328
c) inferior a 300? Resp. 0,0228
d) superior a 650? Resp. 0,0668

2) A vida útil de um certo equipamento tem uma distribuição aproximadamente Normal com média 38.000 horas e desvio padrão 3.000 horas.
a) Qual a probabilidade de um equipamento escolhido ao acaso ter uma vida útil de no mínimo 35.000 horas? Resp. 0,8413
b) Qual a probabilidade de que dure mais de 45.000 horas? Resp. 0,0099

3) Um comerciante encomenda 500 equipamentos descritos no problema 2 para revendê-los. Qual a quantidade aproximada deles que terá uma vida:
a) Entre 40.000 e 45.000 horas? Resp. 120,75
b) 40.000 horas ou mais? Resp. 125,7

4) O tempo necessário para atendimento de uma pessoa em um balcão de uma farmácia tem distribuição aproximadamente normal com média 130 segundos e desvio padrão 45 segundos. Qual a probabilidade de que um indivíduo aleatoriamente selecionado:
a) Requeira menos de 100 segundos para terminar sua transação? Resp. 0,2514
b) Gaste entre 2 e 3 minutos no balcão? Resp. 0,4536

5) Segundo as condições do problema 4:
a) Dentro de que período de tempo as 20% de pessoas que realizam as transações mais rápidas terminam seus negócios no balcão? Resp. 92,2 segundos
b) Qual é o tempo mínimo necessário para os 5% de indivíduos com as transações mais complicadas? Resp. 204,25 ou 203,8 segundos
c) Qual é o intervalo simétrico em torno da média que contém 90% das observações? Resp. z = 1,64 ou 1,65; intervalo de 55,75 a 204,25 segundos
d) E 95% delas? Resp. z = 1,96; intervalo de 41,8 a 218,2 segundos
e) E 99 % delas? Resp. z =