lista de exercicios

FACULDADES KENNEDY
CURSO: ENGENHARIA DE MINAS
2.ª Lista de Exercícios
Data Entrega: 18/03/2013

Disciplina: Cálculo
Numérico
Profa.MSc. Flávia Gonçalves Magnani

Aluno:
Belo Horizonte,

/

/

Turma:

OBS: USE 3 CASAS DECIMAIS
OBS: RESOLVER OS EXERCÌCIOS A MÃO E DEPOIS COMPARAR NO VCN

1)
Localize graficamente as raízes das equações a seguir (utilize o vcn para analise dos gráficos). Em seguida use o método bisseção para determinar as raízes com erro de 10 ou no máximo 10 interações.

2 2

e)
2
f) f(x)=
g) f(x)=
h) f(x)=

2)

ln
0
5
0
3
6 0
2
5 0
5
3
6
30 log 0
2 cos
0

!
"

O polinômio

intervalo

0
0

tem seus cinco zeros reais, todos no

1; 1 .

a)
Verifique que
0.8; 1 .

∈

1; 0.75 ,

∈

0.75; 0.25 ,

(

∈ 0.3; 0.8

b)
Encontre, pelo respectivo método, duas das raízes, usando * ou no máximo 10 interações.
: bissecção , , - , 0.75; 0.25: bissecção , , - , 0.25; 0.25-

∈

10

3)
A equação de Kepler, usada para determinar órbitas de satélites é dada por:
M = x − E sen x .
Dado que E = 0.2 e M = 0.5, obtenha a raiz da equação de Kepler.
Use o VCN para determinar o intervalo e depois resolva pelo método da bisseção usando um erro menor que 0,01.

4)
Em problemas de fluxo em tubulações, é frequente precisar resolver a equação: .
.
0. Se
1000,
3 e ! 9,04. Escreva a
!
equação para o problema proposto. Em seguida determine uma raiz usando o método da bisseção com erro menor que 0,1, traçando o gráfico para determinar o intervalo (use o VCN).

5)
Suponha que o deslocamento de uma partícula sobre uma corda vibrante é dado pela equação s t
10
e3 4 onde s é medido em
(
centímetros e t em segundos. Encontre o tempo t em a partícula estava na posição 12 cm.
Use o método da método da bisseção com erro menor que 0,1 ou no máximo 5 iterações.
Obs:vai verificar que estará entre ( 2; 2,5)-use o vcn para confirmar isso.