lista de exercicios exponencial

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO E CIENCIAS CONTÁBEIS

TRABALHO 3ª UNIDADE

Disciplina

Professor:
MATEMÁTICA APLICADA

CARLOS EDUARDO DE ARGOLO PINHEIRO

Alunos:

Data
Turma
Turno

Nota

1) A decomposição ou desintegração de determinadas substâncias também acontece segundo um padrão exponencial. A chamada meia vida de uma substância é o tempo necessário para que ela reduza a sua massa pela metade. Uma certa substância se decompõe aproximadamente segundo a lei , em que K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q(t) indica a quantidade da substância, em gramas, no instante t. Considerando os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico abaixo, determine os valores de K e de a.

2) Um automóvel “ZERO” foi comprado em Janeiro/2013 por R$ 60.000,00. Sabendo-se que a desvalorização deste bem é calculada segundo a lei v(t) = vc x (0,9)t, onde vc é o valor de compra do veículo e t é o número de anos contados a partir da compra.
Calcule:
a) O provável valor do veículo no ano de 2016 e qual o percentual de desvalorização deste bem?
b) Em que ano o veículo estará valendo R$ 36.000,00?

3) O crescimento de uma colônia de bactérias é descrito por P(t) = 4xt onde t ≥ 0 é o tempo, dado em horas, e P(t) é a população de bactérias no instante t. Se, após 4 horas, a população inicial da colônia triplicou, após 8 horas o número de bactérias da colônia será:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 8 - 4

4) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função:

Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:
a) 1 dia e 3 horas.
b) 1 dia e 9 horas.
c) 1 dia e 14 horas.
d) 1 dia e 19 horas.

5) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função: F(t)=a.2-b.t , onde a variável t é dada em anos e a e b são constantes.

a) Encontre as constantes a e b de modo que a