Lista de exercicio
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Curso: Ciência da Computação – 1º A – NoturnoDisciplina: Álgebra e Geometria Analítica I
Profa. Jussara Mallia Zachi
1a Lista de exercícios – Teoria dos conjuntos
1 - Determinar explicitamente os seguintes conjuntos:
f) F = x ∈ Z / − x 2 + 4 x − 5 > 0
{
a) A = {x ∈ Z / x ≤ 3}
}
b) B = x ∈ N / x 2 ≤ 18
g) G = x ∈ Z / (-3x 2 + 27)(x 2 -25) ≤ 0
c) C = x ∈ Q / x 2 = 6
h) H = x ∈ N / (-2x 2 + 18)(2x 2 -8x)>0
d) D = {x ∈ Z / 3x = 8}
i) I = x ∈ Z / (8x-x 2 )(x 2 -15x + 50) ≥ 0
{
{
}
{
}
{
}
{
e) E = x ∈ N / x 2 + x − 30 ≤ 0
{
}
}
}
j) J = x ∈ R / x 2 + 4 x + 6 ≥ 0
{
}
2 - Represente os conjuntos abaixo indicados por uma propriedade características de seus elementos, considerando como conjunto universo, o conjunto dos números naturais ou inteiros.
a) A = { 12, 18, 24, ..., 72 }
e) E = { 1, 3, 9, 27, 81, 243}
b) B = { 10, 17, 24, 31, ..., 80 }
f) F = { 8, 16, 24, 32, .....}
c) C = { 1, 2, 4, 8, 16 ..., 64 }.
45
1 2 3 4
d) D = , , , , ...,
46
2 3 4 5
3 - Determine o conjunto das partes dos seguintes conjuntos:
a) A = {1}
b) B = {1, 2,3}
c) C = {1, 2 , 3 , 4}
4 - Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1,2,5,6,7} , C = {6,7,8,9,10} , D = {1,2,3} . Determine:
a) A ∪ B =
e) ( A ∪ D ) \ C =
b) A ∩ D =
f) ( A ⊕ D ) \ D =
c) C \ D =
g) (C \ A) \ D =
d) B \ (C ∪ D ) =
5 - Considere S = {1,2,3,4,5,6,7,8 }
a) {{1,3,5},{2,6},{4,8}} é uma partição de S?
b) {{1,3,5},{2,4,6,8},{5,7}} é uma partição de S?
c) {{1,3,5},{2,4,6,8},{7}} é uma partição de S?
6 - Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que
4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:
7 - Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista B, e todo