Lista de Exercicio

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I

GABARITO DA 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS

 As listas de exercícios são avaliativas e fazem parte da nota da prova escrita.
Esta lista vale 1,0 (um ponto) e o último prazo de entrega é dia 30/04 (quartafeira).
1. Dada a seguinte população (rendas em R$ 1000)
29 6 34 12 15 31 34 20 8 30
8 15 24 22 35 31 25 26 20 10
30 4 16 21 14 21 16 18 20 12
31 20 12 18 12 25 26 13 10 5
13 19 30 17 25 29 25 28 32 15
10 21 18 7 16 14 11 22 21 36
32 17 15 13 8 12 23 25 13 21
5 12 32 21 10 30 30 10 14 17
34 22 30 48 19 12 8 7 15 20
26 25 22 30 33 14 17 13 10 9
Fonte: Fonseca, Jairo Simon da. 2006: pág. 184.

a) Calcule o tamanho da amostra para se estimar a média, sendo d= R$2000, σR$7000 e 1 - α= 95,5%
Z = 2, σ = 7000, d = 2000 e N = 100

n

Z 2  2  N
22  (7000)2 100
19.600.000.000


2
2
2
2
2
2
d ( N  1)  Z  
(2000)  99  2  (7000)
592.000.000

n

19.600
 33,108  33
592

b) Retire uma amostra aleatória simples, considerando o tamanho amostral obtido em (a); resposta pessoal

c) Agrupe os elementos da amostra em classes; resposta pessoal
d) Calcule sua média; resposta pessoal
e) Calcule o desvio padrão amostral; resposta pessoal
2. Sendo p = q = 0,5 população infinita, d = 0,05 e 1 - α = 95,5%, determine o tamanho amostral.
Z = 2, p = 0,5, q = 0,5 e d = 0,05

n

Z 2  p  q 22  (0,5)  0,5
1


 400
2
2 d (0,05)
0,0025

3. Sendo p = q = 0,5, população de 200.000, d = 0,05 e 1 - α = 95,5%, determine o tamanho amostral. Compare com o resultado obtido no exercício 2.
Z = 2, p = 0,5, q = 0,5 e d = 0,05

n

Z2  pq N
22  (0,5)  0,5  200000
200.000


 399
2
2
2
2 d ( N  1)  Z  p  q (0,05) 199999  2  (0,5)  0,5 500,9975

O resultado obtido com a população de 200.000 é aproximadamente igual ao resultado obtido com