lista de exercicio fisico quimica

1ª Lista de Físico-Química Aplicada (IEQ007)
Prof. Dr. Roberto B. de Castilho
Farmácia 2014/01

Assuntos abordados: Funções, Gráficos, Exponenciais, Logaritmos,
Limite, Derivada, Integral, Equações diferenciais (EDO).
Aplicações: Cinética Química, Farmacocinética, Epidemiologia, Física
Nuclear, Cinética bacteriana.
Outras aplicações das EDOs: Lei do resfriamento de Newton, Lei de
Lambert-Beer, Crescimento Populacional, Capitalização Contínua,
Problemas de diluição, Física Quântica, etc.

Exercícios:
1) O antidepressivo fluoxetina (ou Prozac) tem meia-vida de aproximadamente 3 dias. Qual a percentagem da dose restante no corpo depois de um dia? E depois de uma semana?
2) Aplica-se uma dose de 50mg de quinino a um paciente para prevenir uma crise de malária. O quinino deixa o corpo a uma taxa de 6% por hora. a. Obtenha uma fórmula para a quantidade de quinino no corpo (Q) em função do tempo (t).
b. Quanto quinino resta no corpo após 24h?
c. Esboce o gráfico de Q em função de t.
d. Determine o instante em que restam 5 mg de quinino.
3) A taxa de crescimento de um tumor é proporcional ao seu tamanho.
Escreva uma equação diferencial satisfeita pelo tamanho S do tumor, em mm, em função do tempo t, e encontre a solução geral dessa equação. Se o tumor tinha 5 mm no instante t= 0, o que isso lhe diz sobre a solução? Se o tumor tinha 8 mm no instante t = 3, o que isto lhe diz sobre a solução?
4) Quando uma epidemia se espalha pela população, o número I de pessoas infectadas é expresso em função do número S de pessoas suscetíveis por I = k.ln(S/S0) – S + S0 + I0, I0 > 0. Encontre o número máximo de pessoas infectadas. Nota: Calcule dI/dS = 0 para obter o valor máximo da função. Resp. k.(lnk - lnS0) – S + S0 + I0. A constante k é característica de uma doença em particular; as constantes S0 e I0 são

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os valores de S e I no início da doença. Qual das condições a seguir afeta o valor máximo possível de I?