Lista De Exerc Cios 2

Lista de Exercícios # 2

Resumo:
Álgebra Vetorial
Vetor: Grandeza matemática descrita por uma magnitude (módulo), direção e sentido.
Representação geométrica: um vetor pode ser representado geometricamente por qualquer segmento de reta orientado que possua módulo, direção e sentido. Ex: Figura ao lado que representa o vetor .
Operação com vetores com base no método do paralelograma:
Operação Soma e Subtração:
Dados os vetores e ; para cada vetor os seu equivalente negativo e , com mesma magnitude e direção e sentido contrários.
Operação Soma de Vetores: (Figura abaixo)

Operação Subtração de Vetores: (Figura abaixo)

Módulo do Vetor Soma e Diferença:
Usando o teorema de Pitágoras e a Lei dos Cossenos, Temos:

Vetor unitário ou versor: um vetor cujo módulo vela a unidade.
Ex:
Operação com vetores com base no método algébrico:
Componentes de um vetor: as componentes de um vetor são definidas com base em um sistema de coordenadas.
Sistema de Coordenadas Retangulares: Sistema tridimensional formado pela trinca de vetores unitários mutuamente perpendiculares, os quais são vetores formados a partir dos segmentos de retas x, y e z como mostrados na Figura ao lado.

Para um vetor que localiza um ponto PA no espaço tridimensional, suas componentes são definidas como sua projeção em cada um dos eixos coordenados através dos ângulos diretores () do vetor .
Assim define-se e o vetor é escrito em termo de suas coordenadas como
Módulo de um vetor em termo de suas coordenadas: usando o teorema de Pitágoras, temos que: dado um vetor seu módulo é:

Soma e Adição de Vetores: Do ponto de vista algébrico, a operação de soma e subtração de vetores é definida em termos da soma ou subtração de suas componentes:

Operação de Multiplicação entre Vetores:
Sejam os vetores e (Figura ao lado). Podemos medir duas grandezas matemática que envolve multiplicação entre eles, a saber: a projeção do vetor sobre o vetor que é igual a projeção