LISTA DE EXERC CIO 3 MQA

CURSO: ADMINISTRAÇÃO – MÉTODOS QUANTITATIVOS

LISTA DE EXERCÍCIO 4
Resolva os modelos de Programação Linear usando o método Simplex.
1) MAX Z = 4x1 + x2

2) MAX Z = 2x1 + 3x2 + x3

s.a restrições:

s.a restrições:

2x1+3x2 ≤ 12

x1 + x2 + x3 ≤ 40

2x1+ x2 ≤ 8

2x1 + x2 - x3 ≤ 20

x1 ≥ 0 e x 2 ≥ 0

3x1 + 2x2 - x3 ≤ 30 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0

3) Maximizar

4) Maximizar

sujeito a:

sujeito a:

5) Maximizar

6) Maximizar

sujeito a:

sujeito a:

7) Maximizar

8) Maximizar

sujeito a:

sujeito a:

Profa: Aleida Nazareth Soares

CURSO: ADMINISTRAÇÃO – MÉTODOS QUANTITATIVOS

Respostas:
1) x1 = 4, x2 = 0, x3 = 4, x4 = 0, z = 16
2) x1 = 0, x2 = 23,335, x3 = 16,67, x4 = 0, x5 = 13,335, x6 = 0, z = 86,67
3) x1 = 30,30, x2 = 69,70, x3 = 0, x4 = 0, z = 1139,39
4) x1 = 0, x2 = 0, x3 = 100, x4 = 0, x5 = 210, x6 = 80, z = 400
5) x1 = 0, x2 = 10, x3 = 50, x4 = 0, x5 = 0, x6 = 5,5, z = 220
6) x1=0, x2 = 0, x3 = 280, x4 = 0 , x5 = 320, x6 = 0, , x7 = 150, z = 1120
7) x1 = 3000, x2 = 0, x3 = 620, x4 = 4380, x5 = 0 , x6 = 0, z = 8480
8) x1 = 0, x2 = 75, x3 = 25, x6 = 175, x5 = 0, x4 = 0, z = 450

Mais exercícios
1 - Max Z = 2 x1 + 3 x2 sujeito a:
2x1 + 2 x2 ≤ 4
X1 + 2x2 ≤ 6
X1 + 3x2 ≤ 9 x1 e x2 ≥ 0
Resposta: Z = 6 , variáveis básicas: x2 = 2 x4 = 2 x5 = 3, variáveis não-básicas: x1 =0 x3 = 0

2 – Certa empresa fabrica dois produtos A e B. o lucro por unidade de A é R$50 e de B é R$75. A empresa necessita de 2 horas para fabricar 1 unidade de A e 3 horas pra fabricar 1 unidade de B. O tempo mensal disponível é 120 horas por mês. As demandas esperadas não devem ultrapassar 40 unidades de A e 30 unidades de B por mês.
Encontre quantos produtos A e B devem ser produzidos para maximizar o lucro da empresa. Resposta: produzir 15 unidades de A e 30 unidades do B com um lucro máximo de
R$3000.
Recurso ocioso: demanda de A; 25 unidades
3 – Resolva os exercícios 1, 5, 6 , 7 e 10 da lista 1 pelo método simplex.

Profa: Aleida Nazareth Soares