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LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – GEOMETRIA – 1º BIMESTRE

O objetivo desta lista é checar o seu grau de assimilação das idéias relacionadas a cilindros, cones e esferas (cálculo de área lateral, área total e volume) e a aplicação das mesmas na resolução de situações que envolvam esses sólidos.
IMPORTANTE:
Esta lista deverá ser resolvida no caderno;
As resoluções poderão ser feitas em grupo, mas a observação das mesmas será individual;
O dia da observação será na 6ª feira (19/03/2010);
Possíveis dúvidas poderão ser tiradas nas aulas de Estudo Dirigido já marcadas no sítio do Colégio.

1- Um anel foi feito a partir de um cubo de ouro, de 1,8 cm de aresta, no qual foi feita uma abertura cilíndrica de 1,3 cm de diâmetro. A partir dessas informações, faça o que é pedido abaixo.

a) Esboce um desenho, não necessariamente em escala, que represente tal situação.
b) Calcule a área total da superfície do anel. Considere π = 3,1.
c) Determine o volume de ouro retirado da peça inicial.

2- Calcule a área total e o volume de um cone eqüilátero, sabendo que a área lateral é igual a 48π cm².

3- Em uma festa foi servido doce de leite em copinhos em forma de cones retos, cada um com a medida do diâmetro da base e da geratriz conforme figura ao lado. Sabe-se que foram consumidas 600 unidades desses docinhos. Sendo assim, determine, em litros, a quantidade de doce de leite necessária para encher todos os cones consumidos nessa festa.

4- (Cesgranrio-RJ – com modificações) No desenho ao lado, dois reservatórios de altura h e raio r, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e 45 minutos para ficar completamente cheio, então marque a única alternativa que indica o tempo necessário para que ocorra o mesmo com o reservatório cônico. Apresente os cálculos.

a. ( ) 55 min
b. ( ) 50 min
c. ( ) 1 h
d. ( ) 1h30min

5- (ENEM) Uma garrafa cilíndrica está fechada,