lista de calculo 3

Cálculo Diferencial e Integral III
Profª Ana Paula Malheiro
Lista de Exercícios 02 – Funções Vetoriais
1. Determine o domínio das funções vetoriais:
a)
b)
2. Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para os segmentos de reta que liga P e Q.
a) P(0,0,0), Q(1,2,3)
b) P(1,0,1), Q(2,3,1)
c) P(1,-1,2), Q(4,1,7)
d) P(-2,4,0), Q(6,-1,2)
4. Em quais pontos a curva

intercepta o paraboloide

5. Mostre que a curva com equações paramétricas
(1,4,0) e (9,-8,28), mas não passa pelo ponto (4,7,-6).

? passa pelos pontos

6. Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção do cone plano .

eo

7. Se dois objetos viajam pelo espaço ao longo de duas curvas diferentes, é sempre importante saber se eles vão colidir. (Um míssil vai atingir seu alvo móvel? Duas aeronaves vão colidir?) As curvas podem se interceptar, mas precisamos saber se os objetos estarão na mesma posição no mesmo instante. Suponha que as trajetórias de duas partículas sejam dadas pelas seguintes funções vetoriais

para

. As partículas colidem?

Respostas:
1.

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3.

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5.

6

7.

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