Lista de calculo 1

1a Lista de Exercícios

Questão 1 – Calcule os limites:

Questão 2. Considere a função abaixo definida no domínio .

Analisando o gráfico de , determine:

(a)
(b)
(c)
(d)

(e)
(f)
(g)
(h)

(i)
(j)
(k)
(l)

(m)
(n)
(o)
(p)

Questão 3. Qual o significado para os limites (k), (a), (j) e (p) da questão 1?

Questão 4. Construa um gráfico de uma função cujo domínio seja R para cada situação a seguir.

(a) e .
(b) , e .
(c) , e .

(d) , e .
(e) não existe e .

Questão 5. Dada a função, determine e para cada valor de a seguir, e, caso exista, . E depois, faça o gráfico de .
(a) .
(b) .
(c) .

Questão 6. Calcule os limites seguintes.

(a)
(b)
(c)

(d)
(e)
(f)

(g)

.
Questão 7 – A Função de Heaviside, H, é definida por:

Essa função homenageia o engenheiro elétrico Oliver Heaviside (1850 -1952), pode ser usada para descrever uma corrente elétrica que é estabelecida em t = 0. Esboce o gráfico dessa função e calcule o limite quando x tender a zero.

Questão 8 – Calcule, caso existam, os limites abaixo (se não existir, justifique), em seguida faça o gráfico de cada função,

a)

b) ,

c) ,

Respostas.

Questão 1.

(a) 6
(b) 1/5
(c) 3/2
(d) 0
(e) -1
(f) -1
(g) 3/2
(h) 6
(i)

Questão 2.

(a) 2
(b) 3
(c) 2
(d) 1
(e) 2
(f) 3
(g) 1
(h) não existe, pois (b)  (e)
(i) 3
(j) 2
(k) 3
(l) 2
(m) 2
(n) 2
(o) 3
(p) 2

Questão 5.
(a) , e não existe
(b) , e

(c) , e

Questão 6. (a) 2/27 (b) 0 (c) 4

(d) 1/2 (e) 4/3 (f) 1/3

(g) 0