lista cv ga

LISTA DE ÁLGEBRA LINEAR
Prof.ª: Aline Viana
JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA COM CÁLCULOS!!!
1. Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 Kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:




Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
Carlos e Andreia pesam 123 kg;
Andréia e Bidu pesam 66 Kg;

Podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)

Cada um deles pesa menos que 60Kg;
Dois deles pesam mais de 60 Kg;
Andreia é a mais pesada dos três;
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e de Bidu;
Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos;

GABARITO: E
1 2
2. Dada a matriz 𝐴 = (3 2
0 1
GABARITO: a ≠ 2

𝑎
2) calcule a para que A seja inversível.
1

2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 0
3. O sistema { 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = 0
3𝑥 − 𝑧 = 0
a) Tem uma única solução
b) Não tem soluções reais

c) Tem 3 soluções distintas
d) Tem infinitas soluções reais

GABARITO: A
4. Qual dos ternos seguintes não é solução do sistema {
a) (-3,2,0)
b) (-7,3,1)
c) (-11,4,2)
GABARITO: E

𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 1
?
𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 3
d) (1,1,-1)
e) (3,-1,0)

5. Determine o valor de x:

x
1
a)
0
1

0 x x
0

0
1
0 x 1
0 2 x2

1 x 0
1

x  3 2x  1
b)
0
3
2

b) x = 9/4

GABARITO: a) x = 0; x= ½

𝑎
6. Sabendo que | 𝑑
𝑔
𝑑
a) | 𝑔
𝑎

𝑒
ℎ
𝑏

−𝑎
b) | 2𝑑
−𝑔

𝑏
𝑒
ℎ

2 x x
c) 1 2 1  12
3 1 2 x = -3/2

𝑐
𝑓| = 5, determine:
𝑖

𝑓
𝑖|
𝑐
−𝑏
2𝑒
−ℎ

𝑎+ 𝑑
c) | 𝑑
𝑔

𝑎
d) | 𝑑 − 3𝑎
2𝑔
−𝑐
2𝑓 |
−𝑖

𝑏+ 𝑒
𝑒
ℎ

𝑎
e) | 𝑏
𝑐

𝑑
𝑒
𝑓

𝑏
𝑒 − 3𝑏
2ℎ

𝑐
𝑓 − 3𝑐 |
2𝑖

𝑔
ℎ|
𝑖

𝑐+ 𝑓
𝑓 |
𝑖

GABARITO: a) 5; b) 10; c) 5; d) 10; e)
7. Na confecção de três modelos de camisas (A, B e
C) são usados botões grandes (G) e pequenos (p).
O número de botões por modelos é dado pela tabela: O número de