Lista 6 c lculo III engenharias 2sem

Cálculo III – Engenharias – 3a e 4ªs séries – 2º sem/2013
6ª Lista de Exercícios – Profs. Adilson, Mabel, Márcia e Mª Angélica
Bibliografia Adotada (PLT)
Hughes-Hallett, Gleason, McCallum, et al. Cálculo de uma variável. 3ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
1. (Exercícios do 2 ao 21 – pág. 250 e 251)
2. (Exercícios do 28 ao 31 – pág. 251)
3. (Exercício 36 – pág. 251)
4. (Exercício 40 – pág. 251)
5. (Exercício 41 – pág. 251)
6. (Exercícios do 44 ao 46 – pág. 251)
7. (Exercício 51 (letra “a” e “b”) – pág. 251)
8. (Exercício 52 – pág. 251)
9. (Exercício 54 – pág. 251)
10. (Extra) Calcule as seguintes integrais por integração por partes:  x sen x dx
 (x – 5x) e dx

c)

2

d)

2

2

 x ln x dx

e)

1 e x

f)

1
1

x
 x sen  2  dx
b) x cos (x) dx


3

 (x

g)

a)

x

ln x dx
2

+ 1) e –x dx

0
2

ln x dx x2
1



h)

Gabarito da 6ª lista de exercícios
1.

As respostas dos exercícios ímpares encontram-se no livro texto.
5t
5t
2) te – e + c

5

4) –10pe –0,1p – 100e –0,1p + c

25

4

10) 1 2sen(3) + 2  cos (3) – 2 sen(3)+ c

12) 1 cos (3 + 1) sen(3 + 1) +  + c

3
5
14) 2 y(y + 3) 2 – 4 (y + 3) 2 + c

3
5
16) 2  (t +2)  (2 + 3t) – 4  (2 + 3t) + c

18) – ze–z – e–z + c

4

3

6

2

9

3.

2

8) 1 (z + 1) e2z – 1 e2z + c

2

2.

6) 1 y 2 ln y – 1 y 2 + c

9

3

135

27

15

20) –2y (5 – y)

1

2

–

3
4
(5 – y) 2 + c
3

As respostas dos exercícios ímpares encontram-se no livro texto.
28) 4,0472

30) 0,9995

a), f) e g) por partes

b), c), d) e e) por substituição

4. – 1 e x cos x + 1 e x sen x + c

2

6.

44) u =

7.

Livro-texto

5. Livro-texto

2

u`= n

9)a)-

e v`=

v=

46) u =

u`= n

e v`=sen(ax) v =

8. 45,7156
b) A energia tende ao valor fixo c.

10) a) -2xcos

+c b)

e) 2ln2 – 0,75 f)

g) -6e-1+3 h)-

c) –x2cosx +2xsenx +2cosx +c d)(x2 -7x +7)ex +c