Lista 3 Gauss

Lista 3 de Introdução ao Eletromagnetismo -> Gauss e Potencial Elétrico.

1) Um pequeno furo circular de raio R=1,80 cm foi aberto no meio de uma placa fina, infinita, não condutora, com uma densidade superficial de cargas = 4,50 pC/m2. O eixo z, cuja origem está no centro do furo, é perpendicular à placa. Determine na notação de vetores unitários o campo elétrico no ponto P, situado em z=2,56 cm (Sugestão: principio da superposição).

2) Uma pequena esfera não condutora de massa m = 1 mg e carga q = 2,0 . 10-8 C (distribuída uniformemente em todo volume) está pendurada em um fio não condutor que faz um ângulo  = 300 com uma placa vertical, não-condutora, uniformemente carregada (vista de perfil). Considerando a força gravitacional a que a esfera está submetida e supondo que a placa possui uma grande extensão, calcule a densidade superficial de cargas  da placa.

3) Um elétron é arremessado na direção do centro de uma placa metálica que possui uma densidade superficial de cargas de -2,0 10-6 C/m2. Se a energia cinética inicial do elétron é 1,60 10 -17 J e o movimento do elétron muda de sentido (devido à repulsão eletrostática da placa) a uma distância insignificante da placa, a que distância da placa o elétron foi arremessado?
4) A figura abaixo mostra, em seção reta, duas esferas maciças, de raio R, com distribuições volumétricas uniformes de cargas. O ponto P está sobre a reta que liga os centros das esferas, a uma distância R/2 do centro da esfera 1. Se o campo elétrico no ponto P é zero, qual é a razão q2/q1 entre a carga da esfera 2 e a carga da esfera 1?

5) Uma distribuição de cargas não uniforme mas com simetria esférica produz um campo elétrico de módulo E = Kr4, onde K é uma constante e r é a distância em relação ao centro da esfera. O campo aponta para longe do centro da esfera. Qual é a distribuição volumétrica de cargas ?
6) O rosto sorridente mostrado na figura abaixo é formado por três elementos:
1. uma barra fina com uma carga